Измерение среднего времени жизни возбужденных состояний ядра Ta методом запаздывающих совпадений. Шумейко А.П - 15 стр.

                                         15




N сл уч. =
             M 1, 2 сл уч.
               T
                             n1n2
                             =
                          n1 − n2
                                 [            ]
                                      e − n2 (τ1 +τ 2 ) − e −n1 (τ1 +τ 2 ) (31)

При м алой загрузке обоих в х одны х каналов , когда п ерекры тие им п ульсов в
каж дом из них м алов ероятно, то, если n1τ 1 << 1 и n2τ 2 << 1 , форм ула (31)
п реобразуетсяв ш ироко исп ользуем оесоотнош ение
N сл уч. = n1n2 (τ 1 + τ 2 )                         (32)
 или, п ри τ 1 = τ 2 = τ , N сл уч. = 2n1n2τ . Э ту форм улу м ож но п олуч ить из
 следующ их п росты х соображ ений. В единицу в рем ени на п ерв ы й в х одной
 канал элем ента отбора сов п адений п оступ аетв среднем n1 им п ульсов . Д лятого
 ч тобы какой-либо изэтих им п ульсов дал сов п адения с им п ульсом в о в тором
 канале, необх одим о, ч тобы в теч ении в рем ени τ до или п осле п ояв ления
 им п ульса в п ерв ом канале- а в сего в теч ениев рем ени 2τ - п ояв ился им п ульс
 в о в тором канале. При средней интенсив ности им п ульсов в о в тором канале,
 рав ной n2, в ероятность этого собы тия есть 2 n2τ. Поэтом у скорость сч ета
 случ айны х сов п адений N сл уч. = 2n1n2τ .
          В дальнейш ем м ы будем в сегда исх одить из п редп олож ения о м алости
 загрузок в х одны х каналов элем ента отбора сов п адений, п оскольку, п о сути
 дела, только этот случ ай и п редстав ляет п рактич еский интерес. В этом случ ае
 ч исло случ айны х сов п адений расп ределено п о закону Пуассона. Следует
 избегать изм ерений со сх ем ам и сов п адений п ри п ерегрузке в х одны х каналов ,
 так как п ри этом п ояв ляются св язанны е с “м ертв ы м ” в рем енем различ ного
 тип а п росч еты в регистрации ч исла им п ульсов на в х оде элем ента отбора
 сов п адений (св язанны е с не п родлев ающ им ся “м ертв ы м ” в рем енем ). И ,
 наконец, п росч еты в регистрации сов п адений. О бработка результатов
 ч резв ы ч ай но услож няется и оказы в ается сильно зав исящ ей от конкретны х
 особенностей той или иной сх ем ы , а такж е наблюдаем ого яв ления. К ром е
 того, п ри п ерегрузке в х одны х каналов сх ем сов п адений акты регистрации
 сов п адений в неп ерекры в ающ их ся интерв алах уж е не яв ляются статистич ески
 незав исим ы м и, и п оэтом у закон Пуассона п ерестает бы ть п рим еним ы м для
 анализа эксп ерим ентальны х данны х
          О тнош ение истинны х и случ айны х сов п адений из (21), (27) и (32) дает
 следующ еесоотнош ение:
                        [            ]
  N1, 2 (t ) e −λtЗ 1 − e −λ (τ1 +τ 2 )
            =                            . (33)
   N сл уч.       (τ 1 + τ 2 ) N 0
При λ (τ1 +τ 2 ) << 1 (33) п риним аетболееп ростой в ид:
 N1, 2 (t ) λe − λt З
           =          (34)
 N сл уч.    N0
И з(34) в ы текает, ч то отнош ениеслуч айны х и истинны х сов п адений п ри сч ете
зап азды в ающ их сов п адений не зав исит от разреш ающ ей сп особности сх ем ы