Измерение среднего времени жизни возбужденных состояний ядра Ta методом запаздывающих совпадений. Шумейко А.П - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
этих импульсов , а n
1
и n
2
- средняя частота их появления в каждом из
входных каналов (см . Рис.5).
I канал
II канал
1
τ
2
τ
1
τ+t
11
τ − t
2
τ − t
t
1
t
21
τ + t
Рис.5.
Предположим далее, что амплитуды импульсов достаточны для того, чтобы
полностью закрыть (или открыть) вход схемы совпадений . Рассмотрим случай ,
когда поступление новых импульсов в один (или оба) из входных каналов во
время регистрации совпадений никак не скажется на длительности и
амплитуде импульса на выходе элемента отбора совпадений . Для того чтобы в
перечисленные условиях возникло такое случайное совпадение, которое
обусловлено появлением какого-то данного импульса в первом канале в
момент времени t и последующим появлением импульса во втором канале, то
есть случайное совпадение, первопричиной которого является импульс в
первом канале в момент времени t, необходимо выполнение следующих трех
условий (Рис.5):
1. В течение времени от t - τ
2
до t не должно быть импульса во втором
канале;
2. В какой - то момент t
1
- не позднее , чем через τ
1
после момента t
( t<t
1
<t+τ
1
) - должен появиться первый импульс во втором канале;
3. В течение времени от t
1
-τ
1
до t не должно быть импульса в первом
канале, ибо иначе этот импульс , а не изображенный нами для
рассмотрения, мог бы оказаться первопричиной совпадений .
Вероятность выполнения этих трех условий равна [5]
.
21
21
)]([
12
)(
1.
1112
22
1
1111222
dt
nn
ee
enn
edtneedtndt
nn
n
t
t
ttnttnn
случ
−
−
=
=⋅=
−−
−
+
−−−−−−
∫
ττ
τ
τ
ττ
ω
28
Очевидно, что в течение времени Т в среднем будет наблюдаться
[]
1112
22
21
21
.2,1
ττ
τ
nn
n
случ
ee
nn
Tenn
M
−−
−
−
−
= . (29)
случайных совпадений , начинающихся с появления импульсов в первом канале.
Прибавляя аналогичный член для совпадений , начинаемых импульсов во
втором канале, получаем общее выражение для среднего числа случайных
двойных совпадений за время T:
[
]
)()(
21
21
.2,1
211212
ττττ +−+−
−
−
=
nn
случ
ee
nn
Tnn
M . (30)
Скорость счета случайных двойных совпадений в рассмотренном случае
равняется 
                                                                             14
этих им п ульсов , а n1 и n2 - средняя ч астота их п ояв ления в каж дом из
в х одны х каналов (см . Рис.5).
                                              I канал                           τ1
                                                                    t1 −τ1             t + τ1
                                               II канал                                  τ2
                                                               t −τ2 t                t1    t1 +τ2
                                        Рис.5.
Предп олож им далее, ч то ам п литуды им п ульсов достаточ ны для того, ч тобы
п олностью закры ть(или откры ть) в х од сх ем ы сов п адений. Рассм отрим случ ай,
когда п оступ ление нов ы х им п ульсов в один (или оба) изв х одны х каналов в о
в рем я регистрации сов п адений никак не скаж ется на длительности и
ам п литудеим п ульса на в ы х одеэлем ента отбора сов п адений. Д ля того ч тобы в
п ереч исленны е услов иях в озникло такое случ айное сов п адение, которое
обуслов лено п ояв лением какого-то данного им п ульса в п ерв ом канале в
м ом ент в рем ени t и п оследующ им п ояв лением им п ульса в о в тором канале, то
есть случ айное сов п адение, п ерв оп рич иной которого яв ляется им п ульс в
п ерв ом канале в м ом ент в рем ени t, необх одим о в ы п олнение следующ их трех
услов ий (Рис.5):
    1. В теч ение в рем ени от t-τ2 до t не долж но бы ть им п ульса в о в тором
       канале;
    2. В какой -то м ом ент t1 - не п озднее, ч ем ч ерез τ1 п осле м ом ента t
       (t

Страницы