Методические указания к курсу "Атомная спектроскопия". Шунина В.А - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
Print[dash];
t0 = AbsoluteTime[] - t0;
If[num > 0,
Print["Самосогласованное решение найдено за ”,Round[t0]," c"],
Print["Время счета : ",Round[t0]," c"]; Goto[End]];
Print["E1s=",PaddedForm[e,{3,2}], " ат. ед. энергии"];
r = NIntegrate[x*P^2,{x, Rmin, Rmax}, AccuracyGoal -> epsilon];
Print["<r>=", PaddedForm[r, {3, 2}]," ат. ед. длины"];
Label[End]};
АТОМ ГЕЛИЯ:
1
S
-----------------------------
итер. E1s время
-----------------------------
1 -1.194 1
2 -0.859 17
3 -0.937 13
4 -0.912 14
5 -0.920 14
6 -0.917 14
7 -0.918 13
-----------------------------
Самосогласованное решение найдено за 86 c
E1s=-0.92 ат. ед. энергии
<r>= 0.93 ат. ед. длины
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
7. Исследовать стабильность иона
H
−
для конфигурации (1s)
2
.
Указание: рассчитать методом Хартри -Фока полную энергию иона
H
−
и сравнить
с полной энергией нейтрального атома - система с наименьшей полной энергией
более стабильна; сравнить расчетные данные с экспериментом.
8. Построить график радиальной 1s-функции и карту зарядовой плотности для
основного состояния иона
Li
+
.
9. Рассчитать потенциал ионизации атома He с одноэлектронной конфигурацией
(1s)
2
по формуле
ХФ 0
totaltotal
IPE(He)E(He)
+
=− и пользуясь теоремой Купманса .
Сравнить полученные результаты с экспериментом [13].
10. Доказать расчетным путем теорему вириала, согласно которой , в
приближении центрального поля кинетическая энергия атома или иона равна
потенциальной , умноженной на -1/2. Для примера рассмотреть ион
Be
в
состоянии
1
S.
11. Рассчитать для основного состояния атома лития одночастичные энергии и волновые функции, а также полную
энергию. Обсудить знак и величину обменной части полной энергии. 
                                                                   17

Print[dash];
t0 = AbsoluteTime[] - t0;
If[num > 0,
 Print["Самосогласованное решение найдено за ”,Round[t0]," c"],
 Print["Время счета : ",Round[t0]," c"]; Goto[End]];
Print["E1s=",PaddedForm[e,{3,2}], " ат. ед. энергии"];
r = NIntegrate[x*P^2,{x, Rmin, Rmax}, AccuracyGoal -> epsilon];
Print["=", PaddedForm[r, {3, 2}]," ат. ед. длины"];
Label[End]};

         АТОМ ГЕЛИЯ: 1S
-----------------------------
  итер.      E1s      время
-----------------------------
   1       -1.194         1
   2       -0.859       17
   3       -0.937       13
   4       -0.912       14
   5       -0.920       14
   6       -0.917       14
   7       -0.918       13
-----------------------------
Самосогласованное решение найдено за 86 c
E1s=-0.92 ат. ед. энергии
= 0.93 ат. ед. длины
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

7. И ссл едов ать стаби л ьн ость и он а H − дл я к он ф и гу раци и (1s)2.
У к азан и е: рассчи тать методом Хартри -Ф ок а пол н у ю эн ерги ю и он а H − и срав н и ть
спол н ой эн ерги ей н ей трал ьн ого атома - си стема сн аи мен ьшей пол н ой эн ерги ей
бол ее стаби л ьн а; срав н и ть расчетн ы е дан н ы е сэк спери мен том.

8. П острои ть граф и к ради ал ьн ой 1s-ф у н к ци и и к арту зарядов ой пл отн ости дл я
осн ов н ого состоян и я и он а Li + .

9. Рассчи тать потен ци ал и он и заци и атома He содн оэл ек трон н ой к он ф и гу раци ей
(1s)2 по ф орму л е IP = E total (He + ) − E ХФ       0
                                             total (He ) и пол ьзу ясь теоремой К у пман са.
Срав н и ть пол у чен н ы е резу л ьтаты сэк спери мен том [13].

10. Док азать расчетн ы м пу тем теорему в и ри ал а, согл асн о к оторой , в
при бл и ж ен и и цен трал ьн ого пол я к и н ети ческ ая эн ерги я атома и л и и он а рав н а
потен ци ал ьн ой , у мн ож ен н ой н а -1/2. Дл я при мера рассмотреть и он Be ++ в
состоян и и 1S.

11. Рассчи тать дл я осн ов н ого состоян и я атома л и ти я одн очасти чн ы е эн ерги и и в ол н ов ые ф у н к ци и , а так ж е пол н у ю

эн ерги ю. О бсу ди ть зн ак и в ел и чи н у обмен н ой части пол н ой эн ерги и .

Страницы