ВУЗ:
Составители:
3
1. Корпускулярные свойства света .
Волновые свойства частиц
При испускании и поглощении свет ведёт себя подобно потоку
элементарных частиц с энергией, зависящей от частоты (длины) волны света .
Квант света называется фотоном. Фотон, как и частицы, обладает энергией
,
hc
h
λ
ωνε === h (1.1)
импульсом
λ
ω
ν
h
k
c
c
h
p ==== h
h
(1.2)
и массой
.
c
h
c
c
h
c
m
222
λ
ω
ν
ε
====
h
(1.3)
Здесь, ν – частота световой волны, λ – длина световой волны, с – скорость света в
вакууме ,
h
– постоянная Планка , равная
34
1063,6
−
⋅ Дж⋅с,
π
2
h
=h
.
Связь между энергией фотона , вызывающего внешний фотоэффект, и
максимальной энергией вылетающих электронов даётся формулой Эйнштейна :
.
2
m
A
2
υ
ω += h
Красная граница фотоэффекта
.A
кранс
=
h
По де Бройлю , свободно движущейся со скоростью υ сопоставляется
плоская монохроматическая волна
.
mE2
h
m
2
m
h
p
h
====
υ
π
υ
λ
h
Здесь
22
0
c1
m
m
υ −
=
– релятивистская масса частицы.
Следствием корпускулярно -волновой природы микрочастиц является
соотношение неопределённости Гейзенберга
h~px
ii
∆
∆
⋅
, где
i
x
∆
–
неопределённость координаты ,
i
p
∆
– неопределённость соответствующей
проекции импульса частицы.
Задачи
1. Мощность солнечного потока Φ на Земле в полдень составляет около 1,3
кВт/м
2
. Солнечный поток представляет собой ливень фотонов. Считая для
простоты каждый фотон монохроматичным, а весь солнечный поток
составленным из фотонов одинаковой частоты
сек
1
16
105 ⋅=
ν
(
7
10
6
−
⋅= λ
м ),
определить плотность фотонов в потоке .
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
3
1. К орпу ск у л ярны е свойства света .
В ол новы е свойства ч а сти ц
П р и и спуска ни и и по г ло щ е ни и све т ве дёт се б я по до б но по то ку
э ле ме нта р ных ч а сти ц с э не р ги е й, за ви сящ е й о т ч а сто ты (дли ны) во лны све та .
Ква нтсве та на зыва е тся ф о то но м. Ф о то н, ка к и ч а сти цы, о б ла да е тэ не р ги е й
hc
ε = hν = hω = , (1.1)
λ
hν hω h
и мпульсо м p = = = hk = (1.2)
c c λ
ε hν h ω h
и ма ссо й m = 2 = 2 = 2 = . (1.3)
c c c λc
Зде сь, ν – ч а сто та све то во й во лны, λ – дли на све то во й во лны, с – ско р о сть све та в
h
ва кууме , h – по сто янна я П ла нка , р а вна я 6 ,63 ⋅ 10 −34 Д ж ⋅с, h = .
2π
Связь ме ж ду э не р г и е й ф о то на , вызыва ю щ е г
о вне ш ни й ф о то э ф ф е кт, и
ма кси ма льно й э не р ги е й выле та ю щ и х э ле ктр о но в да ётся ф о р муло й Э йнш те йна :
mυ 2
hω = A + .
2
Кр а сна я г р а ни ца ф о то э ф ф е кта
h кр а нс = A.
П о де Б р о йлю , сво б о дно дви ж ущ е йся со ско р о стью υ со по ста вляе тся
пло ска я мо но хр о ма ти ч е ска я во лна
h h 2π h h
λ= = = = .
p mυ mυ 2 mE
m0
Зде сь m = – р е ляти ви стска я ма сса ч а сти цы.
1 − υ 2 c2
Сле дстви е м ко р пускуляр но -во лно во й пр и р о ды ми кр о ч а сти ц являе тся
со о тно ш е ни е не о пр е де лённо сти Г е йзе нб е р га ∆ xi ⋅ ∆ pi ~ h , где ∆ xi –
не о пр е де лённо сть ко о р ди на ты, ∆ pi – не о пр е де лённо сть со о тве тствую щ е й
пр о е кци и и мпульса ч а сти цы.
За да ч и
1. М о щ но сть со лне ч но г о по то ка Φ на Зе мле в по лде нь со ста вляе т о ко ло 1,3
2
кВт/м . Со лне ч ный по то к пр е дста вляе т со б о й ли ве нь ф о то но в. Сч и та я для
пр о сто ты ка ж дый ф о то н мо но хр о ма ти ч ным, а ве сь со лне ч ный по то к
со ста вле нным и з ф о то но в о ди на ко во й ч а сто ты ν = 5 ⋅ 1016 1се к ( λ = 6 ⋅ 10 −7 м),
о пр е де ли ть пло тно сть ф о то но в в по то ке .
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
