Методические указания к решению задач по курсу физики (раздел "Квантовая физика"). Шунина В.А. - 5 стр.

                                                                  5
           во лно во г о ве кто р а и , сле до ва те льно , эти э ле ктр о ны б о ле е не о б ла да ю т
              пе р во на ч а льным и мпульсо м Py . П р и пр о хо ж де ни и ч е р е з щ е ль у э ле ктр о на
              по являе тся пр о е кци я и мпульса Px , па р а лле льна я щ е ли . Ра зб р о с в ве ли ч и не Px
              о пр е де ляе тся со о тно ш е ни е м не о пр е де лённо сте й Г е йзе нб е р г
                                                                                            а . У ка за ть за р а не е ,
              в ка ко е ме сто э кр а на по па да е тэ ле ктр о н, не во змо ж но . О дна ко ве р о ятно сть е г      о
              по па да ни я в р а зные ме ста экр а на о пр е де ляе тся ди ф р а кци о нно й ка р ти но й.
              П р и б ли зи те льно в по ло ви не случ а е в э ле ктр о н по па да е тв це нтр а льную о б ла сть
              г ла вно г о ма кси мума , р а зме р ко то р о й мо ж е т б ыть о пр е де лён о т ма кси мума до
              пе р во г о ми ни мума ди ф р а кци о нно й ка р ти ны. На пр а вле ни е на пе р вый ми ни мум
                                                               λ                                  λ
              о пр е де ляе тся и з усло ви я d ⋅ sin α = 2 k пр и k=1. О тсю да sinα = .
                                                               2                                  d
                                                                                 δ
              С др угой сто р о ны, и з р и сунка ви дно , ч то sinα =                   .
                                                                             l +δ
                                                                               2      2

                                     λ         δ
              Та ки м о б р а зо м,    =              .
                                     d      l2 + δ 2
                                   h     h         h                          lh
              П о дста вляя λ =      =       =          , на йдём δ =
                                                                                      (         )
                                                                                          .
                                   p mυ          2 emu                  2emu d 2 − l 2
              Ш и р и на ди ф р а кци о нно й ка р ти ны X = d + 2δ . П о дста ви в ч и сле нные зна ч е ни я,
              по луч и м X = 5 ⋅ 10 −5 м.

           4. П о то к э ле ктр о но в па да е т но р ма льно на ди а ф р а г
                                                                            му с двумя узки ми щ е лями ,
              р а ссто яни е ме ж ду ко то р ыми d = 25 мкм. На э кр а не , о тсто ящ е м о т ди а ф р а г              мы
              на l = 75 см, р а ссто яни е ме ж ду со се дни ми ма кси мума ми мкм. На йти
              ки не ти ч е скую э не р г  и ю э ле ктр о но в.
                                                            Ука за ни е:
                                                    c
                                                                       Ре зульта т          и нте р ф е р е нци и         в
                                    l1                         пр о и зво льно й то ч ке С э кр а на о пр е де ляе тся
                                                               р а зно стью хо р д ( l 2 − l1 ) . Д ля це нтр а льно й
                                                         xk
                                     l2                        то ч ки э кр а на (то ч ка А) р а зно сть хо р д р а вна
               d
                                                    A          нулю , и та м б уде т на б лю да ться све тла я
                                                               по ло са ,             ко то р а я             сч и та е тся
                                        l
                                                               и нте р ф е р е нци о нно й по ло со й нуле во г           о
                                                               по р ядка . П р и уда ле ни и о т то ч ки А
                                                    Э          во зни ка е тр а зно сть хо да , в р е зульта те ч е г     о
              све тла я по ло са сме няе тся тёмно й (и нте р ф е р е нци о нный ми ни мум), за те м сно ва
              во зни ка е тсве тла я по ло са (и нте р ф е р е нци о нный ма кси мум) и т.д.
                      Д о пусти м, ч то в то ч ке С э кр а на на б лю да е тся k-й и нте р ф е р е нци о нный
              ма кси мум. У сло ви е ма кси мума и нте р ф е р е нци и мо ж но за пи са ть
                           l 2 − l1 = kλ .
                                                                   2                        2
                                                              d               d
              И з р и сунка ви дно , ч то     = l +  x −  ; l 22 = l 2 +  x +  .
                                             l12    2
                                                              2               2
              Сле до ва те льно , l 2 − l1 = (l 2 − l1 )(l 2 + l1 ) = 2 xk d .
                                    2    2




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com