Методические указания к решению задач по курсу физики (раздел "Квантовая физика"). Шунина В.А. - 6 стр.

                                                            6
           П о ско льку пе р вые тр и по ло сы б удут на б лю да ться вб ли зи це нтр а экр а на , то
                                                                       2x d x d
           мо ж но сч и та ть, ч то l 2 + l1 ≈ 2l . То г да l 2 − l1 ≈ k = k .
                                                                        2l    l
           П о дста вляя сю да усло ви е ма кси мума и нте р ф е р е нци и , по луч и м
                              kλ l
                        xk =        .
                               d
                                                                     λl                     2λ l
           П о ло ж е ни е пе р во г  о (k=1) ма кси мума x1 = , вто р о г     о (k=2) x2 =      и т.д.
                                                                      d                      d
           Ш и р и на и нте р ф е р е нци о нно й по ло сы ∆ x = x2 − x1 .
            О тве т: T = 2(π hl d ⋅∆ x ) m = 24 э В.
                                          2

         5. П о то к мо но э не р г
                                  е ти ч е ски х э ле ктр о но в па да е т но р ма льно на ди а ф р а нму с
            узко й щ е лью ш и р и но й b = 2 ,0 мкм. На йти ско р о сть э ле ктр о но в, е сли на э кр а не ,
            о тсто ящ е м о т щ е ли на l = 50 см, ш и р и на це нтр а льно г         о ди ф р а кци о нно го
            ма кси мума ∆ x = 0 ,36 мм.
            О тве т: υ = 4π hl b ⋅ m ⋅ ∆ x = 1,0 ⋅ 10 6 м с .
         6. У зки й пуч о к мо но э не р г е ти ч е ски х э ле ктр о но в па да е т по д угло м ско льж е ни я
                   o
            θ = 30 на е сте стве нную гра нь мо но кр и ста лла а ллю ми ни я. Ра ссто яни е ме ж ду
            со се дни ми кр и ста лли ч е ски м пло ско стями , па р а лле льными э то й гра ни
            мо но кр и ста лла , d = 0 ,20 нм. П р и не ко то р о м уско р яю щ е м на пр яж е ни и u0
            на б лю да ли ма кси мум зе р ка льно г     о о тр а ж е ни я. На йти u0 , е сли и зве стно , ч то
            сле дую щ и й ма кси мум зе р ка льно г       о о тр а ж е ни я во зни ка л пр и уве ли ч е ни и
            уско р яю щ е го на пр яж е ни я u0 в n = 2 ,25 р а за .
                                         (        )2
            О тве т: u0 = π 2 h 2 2 med n − 1 sin 2θ = 0 ,15 кВ.
         7. П уч о к э ле ктр о но в с ки не ти ч е ско й э не р г и е й k = 180 э В па да е т но р ма льно на
            по ве р хно сть мо но кр и ста лла ни ке ля. В на пр а вле ни и , со ста вляю щ е м угол α = 55o
            с но р ма лью к по ве р хно сти , на б лю да е тся ма кси мум о тр а ж е ни я ч е твёр то г          о
            по р ядка . На йти ме ж пло ско стно е р а ссто яни е , со о тве тствую щ е е это му
            о тр а ж е ни ю .
            О тве т: d = π hk 2 mk cos(α 2 ) = 0 ,21 нм, k = 4 .
                                            П р и м еча ни е к за да ча м 6 и 7.
                     Ра ссмо тр и м о тр а ж е ни е во лн ве щ е ства о т кр и ста лла . Если взять две
            па р а лле льные пло скр сти , в ко то р ых р а спо ло ж е ны а то мы кр и ста лла та к, ка к
                                                             по ка за но     на     р и сунке , то        во лны,
                                                             р а ссе янные на ни х, о ка ж утся в ф а зе
                                                             то лько то г  да , ко гда р а зно сть р а ссто яни й,
                              θ                              пр о йде нных ф р о нто м во лны, б уде тр а вна
                d                θ θ                         це ло му ч и слу дли н во лн
                                                                 2 d sinθ = nλ ( n = 1,2 , K ).
                                                             Зде сь d в выр а ж е ни и о зна ч а е тр а ссто яни е
                                                             ме ж ду пр и мыка ю щ и ми пло ско стями .




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com