Аналитическая геометрия. Шурыгин В.В. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

e
1
, e
2
, . . . , e
k
k < n
k < n
a
k+1
e
1
, e
2
, . . . , e
k
, a
k+1
E
n
e
1
, e
2
, . . . , e
k
b
k+1
= a
k+1
+ λ
1
e
1
+ λ
2
e
2
+ . . . + λ
k
e
k
.
λ
i
i = 1, . . . , k
e
1
, e
2
, . . . , e
k
(b
k+1
, e
i
) = (a
k+1
, e
i
) +
λ
1
(e
1
, e
i
)+λ
2
(e
2
, e
i
)+. . .+λ
k
(e
k
, e
k
) = (a
k+1
, e
i
)+λ
i
(b
k+1
, e
i
) = 0
λ
i
= −(a
k+1
, e
i
)
e
k+1
=
b
k+1
p
(b
k+1
, b
k+1
)
,
{e
1
, . . . , e
k+1
}
{e
i
} i = 1, . . . , n
E
n
g
ij
= (e
i
, e
j
) = δ
ij
a b
(a, b) = a
1
b
1
+ a
2
b
2
+ . . . + a
n
b
n
.
E
n
E
0
n
Φ : E
n
→ E
0
n
a, b ∈ E
n
(Φ(a), Φ(b)) = (a, b).
(E
n
, g) E
0
n
, g
0
)
{e
i
} i = 1, . . . , n
(E
n
, g) {e
0
i
} i = 1, . . . , n
(E
0
n
, g
0
)
Φ : E
n
3 a = a
i
e
i
7−→ Φ(a) = a
i
e
0
i
∈ E
0
n
    H3*L.-7-|0; 8*.*3?\ )8- b*18-3 e , e , . . . , e \ k < n \ · *L0,0),*
0 b[60;,- -38-:-,67?,* = H-/1-7?12 k < n \ 8- ,6ML*8/9 861-M b*18-3                               1       2         k

       )
a \ 8- b*18-3 e , e , . . . , e , a   9b79J8/9 70,*M,- ,*[6b0/0;;0 ‚0,6K
)* b/910M b*18-3 0[ E +2L*8 9b798?/9 70,*M,-M 1-;+0,6 0*M b*18-3-b
 k+1                                     1   2                       k       k+1

                   )            )
e , e , . . . , e \ 8- .3-80b-3* 08 -/,-b,-M 7*;;* - 70,*M,-M [6b0/0;-/80
                                                 n


b*18-3-bƒ= Ç6//;-830; 70,*M,2J 1-;+0,6 0J
 1     2           k



                       b   =a     + λ e + λ e + ... + λ e .
                                         k+1             k+1
                                                                        ‚]•ƒ     1 1               2 2                    k k

°-|,- ,6M80 8610* )0/76 λ \ i = 1, . . . , k \ .30 1-8-3N b*18-3 ‚]•ƒ -38-K
:-,67*, 16|L-;2 0[ b*18-3-b e , e , . . . , e = —;**; (b , e ) = (a , e ) +
                                                                 i

                                                       H
λ (e , e )+λ (e , e )+. . .+λ (e , e ) = (a , e )+λ = -~8-;2 (b , e ) = 0
                                                                             1       2                 k                  k+1   i        k+1        i


.30 λ = −(a , e ) = H-76:69
 1     1

           i
               i       2    2

                           k+1
                                     i

                                     i
                                                             k           k       k                 k+1          i    i                  k+1    i



                                                                   bk+1
                                                         ek+1 = p               ,
                                                                 (bk+1 , bk+1 )
.-72)0; ,6+-3 *L0,0),N b[60;,- -38-:-,67?,N b*18-3-b {e , . . . , e } =                                                           1              k+1

   ¼/70 {e } \ i = 1, . . . , n · -38-,-3;03-b6,,M +6[0/ b *b170L-b-; b*1K
8-3,-; .3-/836,/8b* E \ 8- g = (e , e ) = δ 0 O-3;276 ‚]^ƒ L79 b)0/K
                   i


7*,09 /16793,-:- .3-0[b*L*,09 b*18-3-b a 0 b .30,0;6*8 b0L
                                                 n                   ij                  i    j                ij



                        (a, b) = a b + a b + . . . + a b .                ‚]]ƒ
                                                                         1 1                 2 2                    n n

   ϳTxwx™xXWxZ ›œžŸ E Œ E Ž”‰‹ŒªŠ”‘ ”Ž‰žŠ‘Ž ¡Šžž”§                0
¢Š’ŠÉŒ¢’ Φ : E → E ”Ž‰žŠ‘Ð ¡Šžž” ¢‘”Žž£ Œ¢Š’Š º
                                                         n                   n


Ɍ¢’Š’ Ž”‰‹ŒªŠ”‘Ð ”Ž‰žŠ‘Ð ¡Šžž”¥ Ž‹Œ ª‹£ ‹À¬‘Ð a, b ∈ E
                                                         0
                                         n               n


”‘¡Š‹£Žž£                                                                                                                                              n


                                (Φ(a), Φ(b)) = (a, b).
   ˜Txw™ušxXWxZ ôÀ¬‘Ž ª” Ž”‰‹ŒªŠ”‘Ð ”Ž‰žŠ‘Ð ¡Šžž” ŠªŠ¦
¢’ŽŠžŒ (E , g) Œ E , g ) Œ¢Š’ŠÉ‘§
   éuyÍêÍzx™ë¶ztuZ H2/8? {e } \ i = 1, . . . , n · -38-,-3;03-b6,,M +6[0/ b
                                                     0       0
                                 n                   n


.3-/836,/8b* (E , g) \ 6 {e } \ i = 1, . . . , n \ · -38-,-3;03-b6,,M +6[0/ b
                                                                 i


.3-/836,/8b* (E , g ) = —[-;-3O0[; b*18-3,N .3-/836,/8b
                                                         0
                                 n                       i
                                 0       0
                                 n

                                Φ : En 3 a = ai ei                                   7−→               Φ(a) = ai e0i ∈ E0n
                                                                                         –Ù

Страницы