Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

x
3
`
2
x
2
`
3
`
1
x
1
M(x
1
0
; x
2
0
; x
3
0
) Φ
α
1
α
2
α
3
M
`
1
`
2
`
3
`
α
1
x
3
0
x
2
+ x
2
0
x
3
= 0
α
2
(1 − x
3
0
)x
1
+ x
1
0
x
3
− x
0
= 0
α
3
(1 −x
2
0
)x
1
+ (x
1
0
−1)x
2
−1 + x
2
0
−x
1
0
α
1
α
2
α
3
M
x
1
x
2
x
3
x
3
0
x
2
− x
2
0
x
3
= 0
(1 −x
3
0
)x
1
+ x
1
0
x
3
−x
0
= 0
(1 −x
2
0
)x
1
+ (x
1
0
−1)x
2
−1 + x
2
0
−x
1
0
0 x
3
0
−x
2
0
1 − x
3
0
0 x
1
0
1 − x
2
0
x
1
0
− 1 0
= 0.
M(x
1
0
; x
2
0
; x
3
0
) ∈ Φ
x
1
0
x
2
0
−x
1
0
x
3
0
+x
2
0
x
3
0
−x
2
0
= 0
M x
1
x
2
−x
1
x
3
+x
2
x
3
−x
2
=
0
A
3
`
1
`
2
`
3
Φ `
`
1
`
2
`
3
                                       x3
                                                        `2




                        x1                              x2
                             `1              `3

      -)15 M (x10; x20; x30) .30,5D6*“07 :,-“*/7B2 Φ 7-9D5 0 7-6>1- 7-9D5
1-9D5 730 .6-/1-/70 α1  α2 0 α3  .3-C-D8ˆ0* )*3*E M 0 -D,2 0E .38:AC
                                            )
`1  `2 0 `3  .30,5D6*“57 -D,-:2 .2 12 •.*3*/*15‡7/8 .- .38:-” `  .*3*/*
15‡ˆ*” B/* 730 D5,,A* .38:A*‹< ³70 730 .6-/1-/70 0:*‡7 /--7B*7/7B*,
,-  235B,*,08 α1 ~ x30x2 + x20x3 = 0  α2 ~ (1 − x30)x1 + x10x3 − x0 = 0 0 α3 ~
(1 − x20 )x1 + (x10 − 1)x2 − 1 + x20 − x10 < ’- .-/73-*,0‡ .6-/1-/70 α1  α2 0 α3
.*3*/*15‡7/8 •0C .*3*/*)*,0* /-D*3“07 7-)12 M ‹ .-¨7-:2 -,0 +2D27 .*
3*/*157>/8 .- .38:-” 7-9D5 0 7-6>1- 7-9D5 1-9D5 -.3*D*607*6> :5730½A
0E 1-¨„„0½0*,7-B .30 x1  x2  x3 B /0/7*:* 235B,*,0” x30x2 − x20x3 = 0 
(1 − x30 )x1 + x10 x3 − x0 = 0  (1 − x20 )x1 + (x10 − 1)x2 − 1 + x20 − x10 35B*, ,26‡ 
7- */7> 1-9D5
                                0        x30  −x20
                              1 − x30     0   x10 = 0.
                              1 − x20 x10 − 1 0
  5/13AB58 ¨7-7 -.3*D*607*6>  .-62)0: )7- M (x10; x20; x30) ∈ Φ 7-9D5 0 7-6>
1- 7-9D5 1-9D5 x10x20 − x10x30 +x20x30 − x20 = 0  7- */7> 7-9D5 0 7-6>1- 7-9D5 1-
9D5 1--3D0,57A 7-)10 M 2D-B6*7B-38‡7 235B,*,0‡ x1x2−x1x3+x2x3−x2 =
                                   )
0 < /75*7/8 7-6>1- 2+*D07>/8  7- ¨70: 235B,*,0*: -.3*D*68*7/8 -D,-.-
6-/7,A” 90.*3+-6-0D <
   ªœZœ«œ –Ü^ 5„„0,,-: .3-/735,/7B* A D5,A 730 .-.53,- /13*ˆ0B5
‡ˆ0*/8  .38:A*            0      ,5.35B68‡ˆ0*         B*17-3A 1-7-3AC 60,*”,- E5
                                                     3
                  `1  `2 `3 
B0/0:A < -15E57>  )7- :,-“*/7B- Φ 7-)*1  .30,5D6*“5ˆ0C .38:A: `  .*
3*/*15‡ˆ0: -D,-B3*:*,,- B/* 730 .38:A* `1  `2 0 `3  .3*D/75B68*7 /-+-”
90.*3+-60)*/10” .535+-6-0D <
                                            Ç©

Страницы