Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

2) E
2
1
◦
9
◦
E
3
1
◦
17
◦
E
n
p
X
i=1
λ
i
(x
i
)
2
−
q
X
i=p+1
λ
i
(x
i
)
2
− 2ax
p+q+1
+ b = 0,
λ
i
> 0 i = 1, . . . , p + q
{O; x, y}
5x
2
+ 12xy − 22x − 12y − 19 = 0.
(a
ij
) =
5 6
6 0
!
, (a
αβ
) =
5 6 −11
6 0 −6
−11 −6 −19
.
5 − λ 6
6 −λ
= 0 ⇔ λ
2
− 5λ − 36 = 0.
λ
1
= 9 λ
2
= −4
5 − λ 6
6 −λ
!
w
1
w
2
!
= 0.
  2)   km vfakcm   kigfgxg egftnvj k E2 mkvoangkg zvkakjombibc igxnj
a igo‚vg igxnjw vgxnj k bmvgigfcr eftdg}xgo‚bcr hahimdjr vggf nabji
gba ljnj{iht gnbad a imd ym }fjkbmbamd al heahvj 1◦ 9◦ €
   ,56-90),58 7*-3*:5 0:**7 :*/7- D68 .-B*3C,-/7*” G 9- .-38D15 B E ~
nkm egkmfrbghia mkvoangkg zvkakjombibc igxnj a igo‚vg igxnjw vgxnj 3k
bmvgigfcr eftdg}xgo‚bcr hahimdjr vggf nabji gba ljnj{iht gnbad a
imd ym }fjkbmbamd al heahvjw hghigtqmxg al }fjkbmbau ¦ pia iaegk
              ŠÃ   º ²Ã  ‹<
1◦ 17◦ •/: <   6 < ?  Í Œ   6 <
     .3-/735,/7B* En  BA+0358 .-DC-D8ˆ0” 3*.*3  235B,*,0* B/81-” 90.*3
.-B*3C,-/70 :-“,- .30B*/70 1 B0D2
               p
               X                  q
                                  X
                          i 2
                      λi (x ) −           λi (xi )2 − 2axp+q+1 + b = 0,
                i=1               i=p+1
9D* λi > 0  i = 1, . . . , p + q <
   ªœZœ«œ –Ý^ 5 *B160D-B-” .6-/1-/70 B .38:-29-6>,-” /0/7*:* 1--3D0
,57 {O; x, y} E5D5,5 130B58 B7-3-9- .-38D15 235B,*,0*:
                        5x2 + 12xy − 22x − 12y − 19 = 0.
5”70 15,-,0)*/1-* 235B,*,0* ¨7-” 130B-” 0 15,-,0)*/12‡ /0/7*:2 1--3
D0,57<
  ÈYÉY\]Y^ @5730½A 5//-½003-B5,,AC 1B5D3570),AC „-3: 0:*‡7 B0D
                                                               
                                !                      5 6 −11
                          5 6                                  
             (aij ) =               ,     (aαβ ) =    6 0 −6  .
                          6 0
                                                     −11 −6 −19
     53517*30/70)*/1-* 235B,*,0* 0:**7 B0D
                  5−λ  6
                         =0                  ⇔    λ2 − 5λ − 36 = 0.
                   6  −λ
 -3,8:0 ¨7-9- 235B,*,08 8B68‡7/8 λ1 = 9  λ2 = −4 < D,-3-D,58 /0/7*:5
60,*”,AC 235B,*,0” •·»‹ 0:**7 B0D
                                             !            !
                                                      1
                                5−λ  6             w
                                                              = 0.
                                 6  −λ             w2
                                             Î

Страницы