Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

1
◦
9
◦
1
◦
9
◦
ϕ
λ
1
(x
1
)
2
+ λ
2
(x
2
)
2
+ a
33
= 0.
I
3
= λ
1
λ
2
a
33
= I
2
a
33
λ
1
(x
1
)
2
+ λ
2
(x
2
)
2
+
I
3
I
2
= 0.
ϕ
λ
1
6= 0 λ
2
= 0
λ
1
(x
1
)
2
+ 2a
23
x
2
= 0.
I
3
=
λ
1
0 0
0 0 a
23
0 a
23
0
, I
1
= λ
1
, a
23
=
r
−
I
3
I
1
.
λ
1
(x
1
)
2
+ 2
r
−
I
3
I
1
x
2
= 0.
Φ Ψ E
n
α ∈
GO(E
n
) α(Φ) = Ψ E
C
n
1) Φ E
2
1
◦
9
◦
    £—™œ¤œšY[¥˜š›—^ 51 0 B 5„„0,,-: /62)5*  -D,- 0 7- “* 235B,*,0*
,*6>E8 .30B*/70 1 DB2: 35E60),A: B0D5: 0E /.0/15 1◦ 9◦  .-/1-6>12 6‡
+A* DB5 235B,*,08 0E /.0/15 1◦ 9◦ -760)5‡7/8 E,5)*,08:0 -37-9-,56>,AC
0,B5305,7-B •/ 2)*7-: 2:,-“*,08 235B,*,08 ,5 B*ˆ*/7B*,,-* )0/6-‹< 
    VWXYZY[Y\]Y ™œ\—\]«Y˜™—Ú— ›]Zœ æXœ›\Y\]® ™X]›—° W— ]\›œX]œ\šœ^
    Š< *,7356>,A* 130BA* <
    ’-:*ˆ58 ,5)56- 1--3D0,57 B ½*,73 0 BA+0358 15,-,0)*/10” +5E0/ D68
        )
ϕ  .-62 5*: /6*D2‡ˆ** 235B,*,0*

                       λ1 (x1 )2 + λ2 (x2 )2 + a33 = 0.

’30 ¨7-: I3 = λ1λ2a33 = I2a33 < ’-¨7-:2 235B,*,0* 130B-” 0:**7 B0D
                       λ1 (x1 )2 + λ2 (x2 )2 +
                                                 I3
                                                    = 0.                 •I±‹
                                                 I2
   G< ’535+-6A <
     A+0358 15,-,0)*/10” +5E0/ D68 ϕ 0 .*3*,-/8 ,5)56- 1--3D0,57 751 “* 
151 ¨7- -/2ˆ*/7B686-/> B 5„„0,,-: /62)5*  .-62)5*: /6*D2‡ˆ** 235B,*
,0* •λ1 6= 0  λ2 = 0‹
                           λ1 (x1 )2 + 2a23 x2 = 0.
’-/1-6>12 B ¨7-: /62)5*
               λ1 0 0                                              r
          I3 = 0 0 a23 ,          5   I1 = λ1 ,     7-     a23 =
                                                                    I3
                                                                   − .
                                                                    I1
               0 a23 0
’-¨7-:2 235B,*,0* 130B-” 0:**7 B0D
                                      r
                                         I3
                          λ1 (x1 )2 + 2 − x2 = 0.                        •I²‹
                                         I1
   VWXYZY[Y\]Y^  km xaemfegkmfrbghia kigfgxg egftnvj Φ a Ψ k E bjp
             v  n     v                                 n
lckj{iht mk oa gkg z kakjombibcdaw mhoa h}qmhik}mi kaymbam α ∈
                                                                n


             v
GO(En ) w efa gigfgd α(Φ) = Ψ k EnC €
    Y—XYœ^ 1) ¹htvjt vfakjt kigfgxg egftnvj Φ k E2 dgymi |ci‚ ljnjbj
gnbad a igo‚vg gnbad }fjkbmbamd al heahvj 1◦ 9◦ €
                                      ÎÕ

Страницы