Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

n = 2
a
11
− λ a
12
a
21
a
22
− λ
= 0 ⇔ λ
2
− λ(a
11
+ a
22
) + (a
11
a
22
− a
2
12
) = 0.
I
1
= λ
1
+ λ
2
= a
11
+ a
22
, I
2
= λ
1
· λ
2
=
a
11
a
12
a
21
a
22
,
I
3
=
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
.
n = 3
a
11
− λ a
12
a
13
a
21
a
22
− λ a
23
a
31
a
32
a
33
− λ
= 0 ⇔ λ
3
− I
1
λ
2
+ I
2
λ − I
3
= 0.
I
1
= λ
1
+ λ
2
+ λ
3
= a
11
+ a
22
+ a
33
,
I
2
= λ
1
λ
2
+ λ
1
λ
3
+ λ
2
λ
2
=
a
11
a
12
a
21
a
22
+
a
11
a
13
a
31
a
33
+
a
22
a
23
a
32
a
33
,
I
3
=
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
, I
4
=
a
11
a
12
a
13
a
14
a
21
a
22
a
23
a
24
a
31
a
32
a
33
a
34
a
41
a
42
a
43
a
44
.
  VXš—Ú—\œ[¥\Y ]\›œX]œ\š æXœ›\Y\]® ™X]›—° µ¯Ú— W—X®Z™œ^
  ’30 n = 2 C53517*30/70)*/1-* 235B,*,0* .30,0:5*7 B0D
   a11 − λ   a12
                   =0        ⇔     λ2 − λ(a11 + a22 ) + (a11 a22 − a212 ) = 0.
     a21   a22 − λ
7/‡D5
                                                               a11 a12
         I1 = λ1 + λ2 = a11 + a22 ,        I2 = λ1 · λ2 =              ,
                                                               a21 a22
                                a11 a12 a13
                           I3 = a21 a22 a23 .
                                a31 a32 a33
  VXš—Ú—\œ[¥\Y ]\›œX]œ\š æXœ›\Y\]® W—›YX×\—˜š] µ¯Ú— W—X®Z™œ^
  ’30 n = 3 C53517*30/70)*/1-* 235B,*,0* .30,0:5*7 B0D
      a11 − λ   a12     a13
        a21   a22 − λ   a23   =0           ⇔    λ3 − I1 λ2 + I2 λ − I3 = 0.
        a31     a32   a33 − λ
7/‡D5
                    I1 = λ1 + λ2 + λ3 = a11 + a22 + a33 ,
                                   a11 a12   a11 a13   a22 a23
    I2 = λ1 λ2 + λ1 λ3 + λ2 λ2 =           +         +         ,
                                   a21 a22   a31 a33   a32 a33

                                           a11     a12   a13    a14
                 a11 a12 a13
                                           a21     a22   a23    a24
            I3 = a21 a22 a23 ,        I4 =                          .
                                           a31     a32   a33    a34
                 a31 a32 a33
                                           a41     a42   a43    a44




                                      ÇÏ

Страницы