Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ϕ eϕ
P
n
= V
n+1
\ {0}/∼ ∼
V
n+1
\ {0} v ∼ w ⇐⇒ v = λw
p p : v 7→ [v] [v]
v
RP
n
= R
n+1
\{0}/∼
n
P
n
V
n+1
p p : v 7→ L(v)
P
n
= B(O) (A
n+1
, V
n+1
, ψ)
O ∈ A
n+1
O
p v ∈ V
n+1
\{0} v
O
p : v 7→ `(v) = {M ∈ A
n+1
|r
M
= r
O
+ tv}.
P
n
= S
n
/ ∼ S
n
= {x ∈ E
n
|x
2
= 1} 1
E
n
∼
x ∼ y ⇔ x = ±y p
v ∈ V
n+1
\ {0} x = tv S
n
O
v
`(v)
x
−x
S
n
/{x ∼ −x}
n
  ì2D*: 9-B-307>  )7- 60,*”,-* -7-+35“*,0* ϕ egfgynjmi :-3„0E: ϕe<

Ý^– ŽX]YX WX—Y™š]›\× WX—˜šXœ\˜š›^
Š< P = V \ {0}/ ∼  9D* ∼ F -7,-‰*,0* ¨1B0B56*,7,-/70 ,5 :,-“*/7B*
Vn+1 \ {0}  -.3*D*68*:-* /6*D2‡ˆ0: -+35E-:~ v ∼ w ⇐⇒ v = λw < 7-+
    n      n+1
                                                                        
35“*,0* p 0:**7 B0D p : v 7→ [v]  9D* [v] F 165// B*17-3-B  ¨1B0B56*,7,AC
B*17-32 v <
      )5/7,-/70  .3-/735,/7B- RP = R \ {0}/ ∼ +2D*: ,5EAB57> hijbp
njfibcd .3-*170B,A: .3-/735,/7B-:  n
                                         35E:*3,-/70 n <
                                          n+1


   G< Pn F :,-“*/7B- -D,-:*3,AC .-D.3-/735,/7B B*17-3,-9- .3-/735,/7
B5 Vn+1 < 7-+35“*,0* p 0:**7 B0D p : v 7→ L(v) <
   ±< P = B(O) F :,-“*/7B- .38:AC 5„„0,,-9- .3-/735,/7B5 (A , V , ψ) 
.3-C-D8ˆ0C )*3*E „01/03-B5,,2‡ 7-)12 O ∈ An+1 < 51-* :,-“*/7B- .38
       n                                                            n+1   n+1


:AC ,5EAB5*7/8 hktlvgu 7-)15 O ,5EAB5*7/8 †mbifgd /B8E10 < 7-+35“*
,0* p -7,-/07 B*17-32 v ∈ Vn+1 \{0} .38:2‡ / ,5.35B68‡ˆ0: B*17-3-: v 
.3-C-D8ˆ2‡ )*3*E O 
               p : v 7→ `(v) = {M ∈ An+1 | rM = rO + tv}.
   ² < P = Sn/ ∼  9D* Sn = {x ∈ E | x2 = 1} F /„*35 35D02/5 1 B *B
160D-B-: .3-/735,/7B* En  5 -7,-‰*,0* ¨1B0B56*,7,-/70 ∼ -.3*D*6*,-
        n                          n


/6*D2‡ˆ0: -+35E-:~ x ∼ y ⇔ x = ±y < 7-+35“*,0* p -7,-/07 B*17-32
                       )        )                       „
v ∈ Vn+1 \ {0} .532 7- *1 .*3*/* *,08 .38:-” x = tv /- / *3-” Sn <

                                                       x
                        `(v)
                    v
              O
                                        −x

             B8E15                     Sn /{x ∼ −x}
   ªœY«œ\]Y^ ’-/1-6>12 .3-*170B,A* .3-/735,/7B5 -D,-” 35E:*3,-/70
0E-:-3„,A  7- .30B*D*,,A* BA‰* .30:*3A ,5EAB5‡7 751“* dgnmotda
.3-*170B,-9- .3-/735,/7B5 35E:*3,-/70 n <
                                   ÎÀ

Страницы