Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

n
R (P
n
, V
n+1
, p)
P
n
V
n+1
n + 1 R
p : V
n+1
\ {0} → P
n
p(v) = p(w) ⇐⇒ v = λw
P
n
P
n
V
n+1
P
n
P
n
eϕ : P
0
m
→ P
n
ϕ :
V
0
m+1
→ V
n+1
V
0
m+1
\ {0}
ϕ
//
p
0
V
n+1
\ {0}
p
P
0
m
eϕ
//
P
n
p ◦ ϕ = eϕ ◦ p
0
ϕ
ker ϕ = {0}
ϕ
v ∈ V
n+1
V
0
m+1
p(v) ∈ P
n+1
P
n
   QNOéSLUMNO PQNRSQTMRSUN(
VWXYZY[Y\]Y^ žfgmviakbcd efghifjbhikgd fjldmfbghia n bjn egomd
kmqmhikmbbcr sahmo R bjlckjmiht ifguvj (Pn, Vn+1, p) w hghigtqjt al
bmvgigfgxg dbgymhikj Pn w kmvigfbgxg efghifjbhikj Vn+1 fjldmfbghia
        n                 v
n + 1 bj egomd R a h{föm iakbgxg gig|fjymbat
                          p : Vn+1 \ {0} → Pn                     •I·‹
ijvgxgw sig p(v) = p(w) ⇐⇒ v = λw €
    ³6*:*,7A :,-“*/7B5 Pn ,5EAB5‡7/8 7-)15:0 .3-*170B,-9- .3-/735,
/7B5< -9D5 ,* B-E,015*7 ,*D-35E2:*,0”  .30 -+-E,5)*,00 .3-*170B,-9-
.3-/735,/7B5 +2D*: 0/.-6>E-B57> -D0, /0:B-6 Pn < *17-3,-* .3-/735,/7
B- Vn+1 ,5EAB5*7/8 5//-½003-B5,,A: / .3-*170B,A: .3-/735,/7B-: Pn <
’30 ¨7-: 9-B-387 )7- gig|fjymbam •I·‹ ljnjmi bj dbgymhikm Pn hif}vp
i}f} efgmviakbgxg efghifjbhikj<
    VWXYZY[Y\]Y^ Ôig|fjymbam ϕe : P 0 → P bjlckjmiht dgf`aldgd
efgmviakbcr efghifjbhikw mhoa h}qmhik}mi oabmubgm gig|fjymbam ϕ :
                                       m       n


  0
Vm+1
                                  v                     v
       → Vn+1 jhhg†aafgkjbbcr km igfbcr efghifjhik ij gmw sig gdp
                                                                 v
d}ijiakbj homn}{qjt najxfjddj¿
                       0
                     Vm+1 \ {0}
                                    ϕ    /V    \ {0}              •II‹
                                           n+1

                       p0                         p

                                             
                         0        e
                                  ϕ
                        Pm               /   Pn
    -::27570B,-/7> D05935::A •II‹ -E,5)5*7 )7- p ◦ ϕ = ϕe ◦ p0 <
   E -.3*D*6*,08 :-3„0E:5 .3-*170B,AC .3-/735,/7B /6*D2*7 )7- ϕ 8B
68*7/8 :-,-:-3„0E:-: •ker ϕ = {0}‹ .-/1-6>12 0,5)* B*3C,88 /73-15
D05935::A +2D*7 ,* -.3*D*6*,5< @-3„0E: .3-*170B,AC .3-/735,/7B ,5
EAB5*7/8 algdgf`aldgd */60 -, 8B68*7/8 BE50:,--D,-E,5),A: -7-+35“*
,0*:< ’30 ¨7-: -)*B0D,-  0 60,*”,-* -7-+35“*,0* ϕ +2D*7 0E-:-3„0E:-:
B*17-3,AC .3-/735,/7B •*/60 v ∈ Vn+1 ,* .30,5D6*“07 -+35E2 .3-/735,
/7B5 Vm+1
        0
            7- p(v) ∈ Pn+1 ,* :-“*7 .30,5D6*“57> -+35E2 .3-/735,/7
B5 Pn ‹< 7/‡D5 /6*D2*7 )7- .3-*170B,A* .3-/735,/7B5 0E-:-3„,A 7-9D5
0 7-6>1- 7-9D5 1-9D5 -,0 0:*‡7 -D,2 0 72 “* 35E:*3,-/7> <
                                    μ

Страницы