Аналитическая геометрия. Часть III. Многомерные пространства. Гиперповерхности второго порядка. Шурыгин В.В. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

[x] ∈ Φ eϕ y
σ
= ϕ
σ
α
x
α
Φ [x] ∈ Φ [y] ∈ Φ
a
αβ
x
α
x
β
= 0 a
στ
y
σ
y
τ
= 0 a
στ
ϕ
σ
α
x
α
ϕ
τ
β
x
β
= 0
Φ
a
στ
ϕ
σ
α
ϕ
τ
β
x
α
x
β
= 0
a
στ
ϕ
σ
α
ϕ
τ
β
= λa
αβ
, λ ∈ R.
G(Φ) ⊂ GP (P
n
)
P
n
G(Φ)
P
n
G(Φ)
Φ
(x
1
)
2
+ . . . + (x
n+1
)
2
= 0,
δ
στ
ϕ
σ
α
ϕ
τ
β
= λδ
αβ
,
(δ
στ
)
A = (ϕ
α
β
)
AA
>
= λE
A
AA
>
= E
P
n
E
n+1
0 .2/7> [x] ∈ Φ < ’3-*170B,-* .3*-+35E-B5,0* ϕe / 235B,*,08:0 yσ = ϕσαxα
.*3*B-D07 90.*3.-B*3C,-/7> Φ B /*+8  */60 0E [x] ∈ Φ /6*D2*7 [y] ∈ Φ  7-
*/7> */60 0E aαβ xαxβ = 0 /6*D2*7 aστ yσ yτ = 0 060 aστ ϕσαxαϕτβ xβ = 0 < 510:
-+35E-: 90.*3.-B*3C,-/7> Φ :-“*7 +A7> E5D5,5 DB2:8 235B,*,08:0 B7-
3-” /7*.*,0 F 235B,*,0*: •ŠHH‹ 0 235B,*,0*: aστ ϕσαϕτβ xαxβ = 0 < 7/‡D5
/6*D2*7 •/:< .3*D6-“*,0* ,5 / < ¶I‹ )7- ¨70 235B,*,08 .3-.-3½0-,56>,A 
7- */7>
                         aστ ϕσα ϕτβ = λaαβ , λ ∈ R.                      •ŠHŠ‹
 510: -+35E-: .-D932..5 G(Φ) ⊂ GP (Pn) E5D5*7/8 235B,*,08:0 •ŠHŠ‹<
   *-:*7308 .3-/735,/7B5 / 932..-” DB0“*,0”
                             Pn                         G(Φ) ,5EAB5*7/8 bmmkp
voangkgu xmgdmifamu< 5158 9*-:*7308 0E2)5*7 /B-”/7B5 -+Ö*17-B B P  1-
7-3A* -/75‡7/8 ,*0E:*,,A:0 .30 .3*-+35E-B5,08C 0E 932..A G(Φ) < ’30
                                                                          n


¨7-: 90.*3.-B*3C,-/7> Φ ,5EAB5*7/8 j|hgo{igd /--7B*7/7B2‡ˆ*” ,**B
160D-B-” 9*-:*7300  5 .3*-+35E-B5,08  /-C35,8‡ˆ0* 5+/-6‡7 ,5EAB5‡7/8
nkaymbatda B ¨7-” ,**B160D-B-” 9*-:*7300 <
   **B160D-B5 9*-:*7308  /--7B*7/7B2‡ˆ58 5+/-6‡72 / 15,-,0)*/10: 235B
,*,0*:
                         (x1 )2 + . . . + (xn+1 )2 = 0,                   •ŠHG‹
,5EAB5*7/8 zooaeiasmhvgu 9*-:*730*” 060 xmgdmifamu óadjbj< +/-6‡7
•ŠHG‹ ,* 0:**7 B*ˆ*/7B*,,AC 7-)*1 < ’3-*170B,-* .3-/735,/7B- / 5+/-6‡
7-: •ŠHG‹ 0 /--7B*7/7B2‡ˆ*” 932..-” DB0“*,0” ,5EAB5*7/8 zooaeiasmp
hvad .3-/735,/7B-:<
     35B,*,0* •ŠHŠ‹ D68 5+/-6‡75 •ŠHG‹ .30,0:5*7 B0D
                              δστ ϕσα ϕτβ = λδαβ ,
9D* (δστ ) F *D0,0),58 :5730½5<
     510: -+35E-: DB0“*,08 ¨660.70)*/1-9- .3-/735,/7B5 E5D5‡7/8 :57
30½5:0 A = (ϕαβ)  2D-B6*7B-38‡ˆ0:0 235B,*,0‡ AA> = λE < ’-/1-6>
12 :5730½5 A -.3*D*6*,5 / 7-),-/7>‡ D- .3-.-3½0-,56>,-/70  7- DB0“*
,0* ¨660.70)*/1-9- .3-/735,/7B5 :-“,- E5D57> :5730½*”  2D-B6*738‡ˆ*”
235B,*,0‡ AA> = E  7- */7> -37-9-,56>,-” :5730½*” < /60 .3-*170B,-*
.3-/735,/7B- Pn 35//:5730B57> 151 /„*32 B En+1 / -7-“D*/7B6*,,A:0
                                      ÑÎ

Страницы