Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

(e
∗
i
, e
j
) = δ
ij
, i, j = 1, 2, 3,
{e
∗
1
, e
∗
2
, e
∗
3
}.
e
∗
i
= x
k
i
e
k
e
∗
i
{e
k
} δ
ij
= (x
k
i
e
k
, e
j
) = x
k
i
g
kj
g
jk
x
k
i
= δ
ij
.
GX = E G =
(g
jk
) X = (x
k
i
) E = (δ
ij
) X = G
−1
G = (g
jk
)
X e
∗
i
= x
k
i
e
k
i = 1, 2, 3
{e
1
, e
2
, e
3
} {e
i
} e
∗
i
=
e
i
{e
∗
1
, e
∗
2
, e
∗
3
}
e
∗
1
=
[e
2
, e
3
]
(e
1
, e
2
, e
3
)
, e
∗
2
=
[e
3
, e
1
]
(e
1
, e
2
, e
3
)
, e
∗
3
=
[e
1
, e
2
]
(e
1
, e
2
, e
3
)
.
e
∗
i
a = a
1
e
1
+ a
2
e
2
+ a
3
e
3
a
i
{e
i
}
a
i
= (a, e
∗
i
), i = 1, 2, 3.
e
1
e
2
e
3
a = {1; 1; 0}
b = {0; 1; 1} c = {1; 0; 1} P (a, b, c)
a b c
   ?+†2+4 -++2+@)3
                                                                                             
                             (e∗i , ej ) = δij ,    i, j = 1, 2, 3,                      

„2+2 0*+ 3913)2-3 *0:-+4 )D-292)17+O ,-27 e∗i = xki ek ; 0:1+s)B
) 9).2+0 e∗i ,+ *0:- {ek }  +C0 :  0:90)2-3 }“vz{yzO 0 20.s) ³Áv¹Å{yz 1 ³}|tu}{{yzO
*0:- {e1, e2, e3}  Û-+O (2+ )-1 *0:- {ei} +2++4+90DO 2+ e∗i =
                          (
ei ¬).+ ,+9)27O 2+ 9).2+ 9:04++ *0:-0 {e∗1 , e∗2 , e∗3 } -1)CA 4
+*0:+4 90s0A2-3 ()): 9).2+ -E+C++ *0:-0~
             e∗1 =
                       [e2 , e3 ]
                                     , e∗2 =
                                                  [e3 , e1 ]
                                                               , e∗3 =
                                                                         [e1 , e2 ]
                                                                                       . ˆ=
                     (e1 , e2 , e3 )           (e1 , e2 , e3 )         (e1 , e2 , e3 )
  4+s03 -.013+ 9).2+ 9:04++ *0:-0 e∗i 0 ,+:9+17D 9).2+
                                       (
a = a1 e1 + a2 e2 + a3 e3 O ,+1 4 .++C02 ai †2++ 9).2+0 9 ,)9+0B
(017+4 *0:-) {e } ~
                       i
                               ai = (a, e∗i ),       i = 1, 2, 3.

™'Ì eILlfIJ '
‚ninƒn Ð' ).2+ )C(+D C1 e O e  e +*0:A2 ,09D *0:- 
4)A2 0,091)3 )*) ,0917++ 2)20†C0O 9E+C3 E : +C+D 9)B
                                        1 2  3


@  †2+4 *0:-) -9+4 .++C0204 :0C0 9).2+ a = {1; 1; 0} O
                              (
b = {0; 1; 1}  c = {1; 0; 1}  -127 +*å)4 ,0011)1),,)C0 P (a, b, c) O
,+-2+)++ 0 9).2+0E a O b  c 
                                     ڜ

Страницы