Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 3 стр.

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ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

V
n
{e
i
} i, j, . . . = 1, 2, . . . , n
{e
i
0
}
i
0
, j
0
, . . . = 1
0
, 2
0
, . . . , n
0
a ∈ V
n
a = a
i
e
i
= a
i
0
e
i
0
.
{a
i
} {a
i
0
}
a
e
i
0
= p
i
i
0
e
i
, e
i
= p
i
0
i
e
i
0
.
p
i
i
0
e
i
= p
1
i
0
e
1
+ p
2
i
0
e
2
+ . . . + p
n
i
0
e
n
.
e
i
0
a
i
e
i
= a
i
0
p
i
i
0
e
i
a
i
= p
i
i
0
a
i
0
= p
i
1
0
a
1
0
+ p
i
2
0
a
2
0
+ . . . + p
i
n
0
a
n
0
.
{e
i
} {e
i
0
}
a
a
i
0
= p
i
0
i
a
i
.
P = (p
i
i
0
) =
p
1
1
0
p
1
2
0
. . . p
1
n
0
p
2
1
0
p
2
2
0
. . . p
2
n
0
p
n
1
0
p
n
2
0
. . . p
n
n
0
,
Q RSTUVSWXUYWZ[T \UUS][ZW^ Y W__[ZZU` aSUb^SWZb^YTc
d'd efIfghi j MhkhlH mnoLpH k kfjqhIMhl rIhpqInMpqkf'
?-27 9 9).2++4 ,+-20-29) V C0 C90 *0:-0 {e } O i, j, . . . = 1, 2, . . . , n O
 {ei } O i0, j 0, . . . = 10, 20, . . . , n0  ?)9D
                                                  n
                                                        *0:-   *C)4 0:9027 20.s) tuvw
                                                                       i


xyzO 0 92++D {|}yz -3.D 9).2+ a ∈ Vn 4+s)2 *27 0:1+s) ,+
      0




.0sC+4 : C0E *0:-+9~
                                                                                         
                                            a = ai ei = ai ei .
                                                                               0
                                                                                     0€
62+* -20+927 -++2+@)3 4)sC -204 {ai}  +94 {ai } .+B                                                           0


+C0204 9).2+0 a O 0:1+s4 9).2+ .0sC++ : 0--40290)4E
*0:-+9 ,+ C+4 *0:-~
                                                                                         
                                    0 ei = pii ei , ei = pii ei .
                                            0                                         < 0
                                                                                                 0


   ‚nlfƒnMLf' 0,+44O (2+ 4 -,+17:)4 ,091+ -44+903 „DB
@2)D0O -+10-+ .+2++4 ,+ +C0.+94 C).-04O +C : .+2+E -2+B
2 09)EO 0 C+D 9:O +- )-2913)2-3 -44+90) ,+ 9-)D +*10-2
E :4))3O 0,4)~
                        pii0 ei = p1i0 e1 + p2i0 e2 + . . . + pni0 en .
  ?+C-2094 90s)3 < C13 9).2++9 e 9 €~ aie = ai pi e  09B                                                0


903 .+†FF‡)2 , 9).2+0E -20++ *0:-0O ,+1(0)4 i
                                                 i                i i                        0                           0




                                                                         
                                0                   0
                 ai = pii ai = pi1 a1 + pi2 a2 + . . . + pin an .
                            0           0                             ˆ
                                                                      0
                                                                               0
                                                                                                             0
                                                                                                                 0



‰0:- {e }  {e } -+9)@)+ 09+,09O ,+†2+4 F+410O 90s0B
A 03 +9) .++C02 9).2+0 a ()): -20)O 4))2 9C
         i      i   0




                                                                         
                                   ai = pii ai .
                                                0                 0
                                                                      Š
‹02‡0
                                                                                                           
                                                        p110      p120             ...               p1n0
                                                                                                           
                                      
                        P = (pii0 ) =                   
                                                        p210      p220               
                                                                                   .. .             p2n0   
                                                                                                            ,
                                                                                                           
                                                                                                           
                                                        pn10 pn20 . . . pnn0
                                                              Œ

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