Аналитическая геометрия. Часть II. Аналитическая геометрия пространства. Шурыгин В.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

V
1
(`)
Ann (V
1
(`))
dim Ann (V
1
(`)) = 2 Ann (V
1
(`))
{
e
A,
e
B}
V
1
(`) = {v ∈ V
3
|h
e
A, vi = 0, h
e
B, vi = 0}.
M `
(
h
e
A, r − r
0
i = 0
h
e
B, r − r
0
i = 0
⇐⇒
(
A
1
x
1
+ A
2
x
2
+ A
3
x
3
+ A
4
= 0
B
1
x
1
+ B
2
x
2
+ B
3
x
3
+ B
4
= 0
α β `
α
β
γ(λ; µ)
`
λ µ
hλ
e
A + µ
e
B, r − r
0
i = 0 ⇐⇒
λ(A
1
x
1
+ A
2
x
2
+ A
3
x
3
+ A
4
) + µ(B
1
x
1
+ B
2
x
2
+ B
3
x
3
+ B
4
) = 0
γ `
σ C
1
x
1
+ C
2
x
2
+ C
3
x
3
+
C
4
= 0 `
e
C
{C
1
, C
2
, C
3
} V
1
(`)
`
e
C ∈ Ann (V
1
(`))
e
C = λ
0
e
A + µ
0
e
B
   eI©ln© jnj ŸLML© rfIfpfƒfML© ikHg rŸhpjhpqf¡'
   ?+C,+-20-29+ V (`) 4+s)2 *27 :0C0+ .0. 4+s)-29+ 9).2++9O
0 .+2+E +*0    0A2-3 9 17 1)D) F+4 : Ann (V1(`))  0. .0.
                         1


dim Ann (V1 (`)) = 2 O 2+ *0:- 0132+0 Ann (V1 (`)) -+-2+2 : C9E 1B
)DE F+4~ {A,    e  ?+†2+4 -4  <›
                 e B}

                                    e vi = 0, hB,
                V1 (`) = {v ∈ V3 | hA,         e vi = 0}.

  †2+4 -1(0) -1+93 —P ,0C1)s+-2 2+(. M ,34+D ` ,40A2
-1)CA D 9C~
                                                                     
                                 A1 x1 + A2 x2 + A3 x3 + A4 = 0 ¤
    (                         (
        e
       hA, r − r0 i = 0
                        ⇐⇒                                          ¦  ›=
        e r − r0 i = 0
       hB,                       B1 x 1 + B2 x 2 + B3 x 3 + B4 = 0 
  09)3 ›= ¤  ›= ¦ :0C0A2 9 ,+-20-29) ).+2+) ,1+-.+-2O
+*+:0(4 E α  β O -+C)s0 ) ,34A ` -4 -+. €>
                                           γ(λ; µ)



                                           `
                α

                                       β
                            -  €>
  ? 1A*E λ  µ O ) 09E 1A +C+9)4)+O 09))
                         e + µB,
                       hλA    e r − r0 i = 0 ⇐⇒
                                                                           
   λ(A1 x1 + A2 x2 + A3 x3 + A4 ) + µ(B1 x1 + B2 x2 + B3 x3 + B4 ) = 0  ›€
:0C0)2 ).+2+A ,1+-.+-27 γ O ,+E+C3 A ()): ,34A `  +9+.,+-27
,1+-.+-2)DO +,)C)13)4E 09))4 ›€O 0:90)2-3 ‘ÁÒ´|z ,1+-.+B
-2)D  -1 ).+2+03 ,1+-.+-27 σ - 09))4 C1x1 + C2x2 + C3x3 +
                     (
C4 = 0 ,+E+C2 )): ,34A ` O 2+ 1)D03 F+40 C      e - .++C0204
{C1 , C2 , C3 } +*0 0)2-3 9 17 0 0,0913A )4 ,+C,+-20-29) V1 (`)
,34+D `  1)C+902)17+O Ce ∈ Ann (V1(`)) O ,+†2+4O Ce = λ0Ae + µ0Be C13
                                      ˜Œ

Страницы