Практикум по спецкурсу "Физика сегнетоэлектриков". Часть 1. Сидоркин С.Д - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

21
Как показал Холоденко Л.П., использование свободной энергии и
применение общих формул термодинамики квазистатических процессов
приводит практически к тем же самым результатам , которые дает
рассмотрение термодинамического потенциала неравновесных состояний .
Для описания поведения сегнетоэлектрического кристалла в
окрестности фазового перехода используют обычно разложение свободной
энергии в ряд по четным степеням поляризации Р :
F( P,T ) = αP
2
+ 1/2 βP
4
+ 1/3 γP
6
+ F
o,
(1)
где F
o
– свободная энергия неполяризованного состояния , α, β, γ --
коэффициенты разложения .
Разложение (1) записано для случая однодоменного одноосного
кристалла, свободного от напряжений и в котором отсутствует
пьезоэлектрический эффект выше точки Кюри Т
с
. Температурная
зависимость свободной энергии выражается в зависимости коэффициентов
разложения от температуры . Обычно полагают, что от температуры
зависит только коэффициент α ; β и γ от Т не зависят, что, конечно, не
строго и что не соответствует последним экспериментальным данным для
некоторых кристаллов .
В случае фазового перехода второго рода (1) можно рассматривать
как разложение в ряд и ограничиться двумя членами разложения в силу
малости других членов . В случае фазового перехода первого рода (1)
можно рассматривать как более или менее удачную аппроксимацию и
необходимо учитывать члены более высоких порядков .
Случай фазового перехода второго рода
Ограничимся двумя членами разложения (1):
F = αP
2
+ 1/2 βP
4
(1')
Анализ уравнения (1
'
) дает возможность построить кривую при Т > Т
с
и Т
< Т
с
и найти условия возникновения спонтанной поляризации Р
s
[6].
Найдем связь термодинамического коэффициента α с величинами,
которые могут быть изменены в опыте.
а) При Т > Т
с
и Е ≠ 0 между Р и Е существует, как известно , линейная
зависимость
Р = æ Е = [(ε-1)/4π]*Е ,
где æ - диэлектрическая восприимчивость,
ε - диэлектрическая проницаемость. 
                                     21

       К ак показал Холод енко Л .П., использов ание св обод ной энергии и
применение общ их форму л термод инамики кв азистатических процессов
прив од ит практически к тем же самым резу льтатам, которые д ает
рассмотрениетермод инамического потенциала нерав нов есных состояний.
       Д ля описания пов ед ения сегнетоэлектрического кристалла в
окрестности фазов ого перех од а использу ю т обычно разложениесв обод ной
энергии в ряд по четным степеням поляризации Р:
                          F( P,T ) = αP2 + 1/2 βP4 + 1/3 γP6 + Fo,        (1)
гд е Fo – св обод ная энергия неполяризов анного состояния, α, β, γ --
коэффициенты разложения.
       Разложение (1) записано д ля слу чая од нод оменного од ноосного
кристалла, св обод ного от напряжений и в котором отсу тств у ет
пьезоэлектрический эффект в ыше точки К ю ри Т с. Т емперату рная
зав исимостьсв обод ной энергии в ыражается в зав исимости коэффициентов
разложения от температу ры. О бычно полагаю т, что от температу ры
зав исит только коэффициент α; β и γ от Т не зав исят, что, конечно, не
строго и что не соотв етств у ет послед ним экспериментальным д анным д ля
некоторых кристаллов .
       В слу чае фазов ого перех од а в торого род а (1) можно рассматрив ать
как разложение в ряд и ограничиться д в у мя членами разложения в силу
малости д ру гих членов . В слу чае фазов ого перех од а перв ого род а (1)
можно рассматрив ать как более или менее у д ачну ю аппроксимацию и
необх од имо у читыв атьчлены болеев ысоких поряд ков .

                   Случайфаз о во го п е ре хо давт о ро го ро да
       О граничимся д в у мя членами разложения (1):
                               F = αP2 + 1/2 βP4                          (1')
А нализу рав нения (1 ) д ает в озможность построить крив у ю при Т > Т с и Т
                        '

< Т с и найти у слов ия в озникнов ения спонтанной поляризации Рs [6].
Н айд ем св язь термод инамического коэффициента α с в еличинами,
которыемогу т бытьизменены в опыте.
а) При Т > Т с и Е ≠0 межд у Р и Е су щ еств у ет, как изв естно, линейная
зав исимость
                             Р = æ Е = [(ε-1)/4π]*Е ,
гд е æ - д иэлектрическая в осприимчив ость,
     ε - д иэлектрическая проницаемость.

Страницы