Практикум по спецкурсу "Физика сегнетоэлектриков". Часть 1. Сидоркин С.Д - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
Тип фазового перехода определяется также условием
возникновения спонтанной поляризации при температуре перехода. В
случае фазового перехода второго рода Р
s
возникает не скачком , а
непрерывно, что следует также и из аналитической зависимости Р
s
( Т ),
которую можно получить из (Р
s
)
2
= –α /β, подставив туда значение для α :
α = (2π/с) (Т – Т
с
) = α
о
(Т – Т
с
) (6),
или (Р
s
)
2
= –α /β =( 2π/сβ ) (Т
с
– Т )
Вопрос оценки сдвига Т
с
под действием электрического поля был
рассмотрен в работе [5] как для сегнетоэлектриков с фазовым переходом
первого, так и второго рода.
Для фазового перехода второго рода получены следующие
соотношения
Δ Т
с
= (0,75/α
о
) (βЕ
2
)
1/3
= DЕ
2/3
, где D = 0,75β
1/3
/α
о
(7)
Случай фазового перехода первого рода
Для случая фазового перехода первого рода в уравнении (1)
необходимо учитывать член γ Р
6
. Если для фазового перехода второго рода
(при
c
TT
<
)
0
<
α
и
0
>
β
, то для фазового перехода первого рода
0
>
α
,
0
<
β
и 0
>
γ
.
Анализ уравнения (1), так же как и в предыдущем случае, позволяет
представить функцию
F
для
c
TT
>
и
c
TT
<
.
Связь между термодинамическими коэффициентами и величиной
может быть получена из двух уравнений . Первое получается из условия ,
что при температуре перехода значения свободной энергии двух
находящихся в равновесии фаз одинаковы:
642
3
1
2
1
0 РРРFF
неполполяр
γβα ++==+
(8)
С другой стороны , ниже точки Кюри из уравнения (1) можно получить
нелинейную связь между P и E:
53
222 РРРE
P
F
γβα ++==
(9)
В отсутствие электрического поля последнее уравнение
приравниваем к нулю и под понимаем спонтанную поляризацию в точке
перехода:
(
)
02
42
0
=++ РРp γβα
(10) 
                                       23

    Т ип      фазов ого         перех од а опред еляется         также у слов ием
в озникнов ения спонтанной поляризации при температу ре перех од а. В
слу чае фазов ого перех од а в торого род а Рs в озникает не скачком, а
непрерыв но, что след у ет также и из аналитической зав исимости Рs(Т ),
котору ю можно полу читьиз(Рs)2 = –α/β, под став ив ту д а значениед ля α:
                           α = (2π/с) (Т – Т с) = α о(Т – Т с)                (6),
            2
или (Рs) = –α/β =( 2π/сβ) (Т с – Т )
       В опрос оценки сд в ига Т с под д ейств ием электрического поля был
рассмотрен в работе [5] как д ля сегнетоэлектриков с фазов ым перех од ом
перв ого, так и в торого род а.
       Д ля фазов ого перех од а в торого род а полу чены след у ю щ ие
соотношения
              Δ Т с = (0,75/α о) (βЕ 2)1/3 = DЕ 2/3, гд еD = 0,75β1/3/α о      (7)

                   Случайфаз о во го п е ре хо дап е рво го ро да
      Д ля слу чая фазов ого перех од а перв ого род а в у рав нении (1)
необх од имо у читыв атьчлен γ Р6. Е сли д ля фазов ого перех од а в торого род а
(при T < Tc ) α < 0 и β > 0 , то д ля фазов ого перех од а перв ого род а α > 0 ,
β < 0иγ > 0.
      А нализу рав нения (1), так жекак и в пред ыд у щ ем слу чае, позв оляет
пред став итьфу нкцию F д ля T > Tc и T < Tc .
       Св язь межд у термод инамическими коэффициентами и в еличиной
может быть полу чена из д в у х у рав нений. Перв ое полу чается из у слов ия,
что при температу ре перех од а значения св обод ной энергии д в у х
нах од ящ их ся в рав нов есии фазод инаков ы:
                                                 1       1
               Fпо ляр + Fн епо л = 0 = αР 2 +     βР 4 + γР 6                (8)
                                                 2       3
С д ру гой стороны, ниже точки К ю ри из у рав нения (1) можно полу чить
нелинейну ю св язьмежд у P и E:
                          ∂F
                             = E = 2αР + 2 βР 3 + 2γР 5                       (9)
                          ∂P
      В     отсу тств ие электрического поля послед нее у рав нение
прирав нив аем к ну лю и под понимаем спонтанну ю поляризацию в точке
перех од а:
                                   (
                               2 p0 α + βР2 + γР4 = 0)                       (10)

Страницы