Практикум по спецкурсу "Физика сегнетоэлектриков". Часть 1. Сидоркин С.Д - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

24
Уравнения (8) и (10) должны быть совместны , что накладывает
ограничения на их коэффициенты. Из (8) и (10) получаем :
γ
β
4
3
2
0
−=Р
(11)
Подставим (11) в любое из уравнений (9) или (10), находим следующие
соотношения :
γ
β
α
2
16
3
=
(12) и
β
α
4
2
0
−=Р
(13)
При
c
TT
>
можно найти зависимость между 1/ æ и температурой :
α
+
= 1/(2 æ ) = 2π/ε
При
c
TT
<
находим
2
2
Р
F
∂
∂
и с учётом (12) и (13) получаем :
−
=
∂
∂
α8
2
2
Р
F
и, наконец,
==
−
ε
π
α
1/(8 æ )
Таким образом ,
1/ æ
+
()
0
4
TT
c
−=
π
(14)
1/ æ
-
()
0
16
TT
c
−=
π
(15)
Сравнивая два последних уравнения с аналогичными для фазового
перехода второго рода, можно говорить о законе четв ё рки для кристаллов ,
испытывающих переход первого рода.
Спонтанная поляризация в рассматриваемом случае изменяется
скачком от нуля до P = P
s
. Отсюда следует , что и величина 1/æ в точке
перехода не обращается в нуль, а имеет конечное значение: под
температурой в (14) и (15) необходимо понимать температуру Кюри -
Вейсса, при которой 1/ æ обращается в нуль.
Для фазовых переходов первого рода наложение электрического
поля вызывает сдвиг точки Кюри :
2
1
0
0
4
3
==∆
γ
β
α
α
E
Р
E
T
c
В случае фазового превращения первого рода переход из фазы
параэлектрической в сегнетоэлектрическую остаё тся скачкообразным (при
не очень больших полях ). Поэтому наличие острых пиков при 
                                           24

     У рав нения (8) и (10) д олжны быть сов местны, что наклад ыв ает
ограничения на их коэффициенты. И з(8) и (10) полу чаем:
                                         3β
                            Р0 = −
                               2
                                                                          (11)
                                         4γ
Под став им (11) в лю бое из у рав нений (9) или (10), нах од им след у ю щ ие
                                3 β2                           α
                            α=                (12) и Р0 = −4
                                                           2
соотношения:                                                            (13)
                               16 γ                            β
При T > Tc можно найти зав исимостьмежд у 1/ æ и температу рой:
                                   α + = 1/(2 æ ) = 2π/ε
                        ∂2F
При T < Tc   нах од им      и су чётом (12) и (13) полу чаем:
                        ∂Р2
               ∂2F                                     π
                     = 8α −       и, наконец,    α − =     = 1/(8 æ )
               ∂Р 2                                    2ε
      Т аким образом,
                                         4π
                              1/ æ + =      (T − T0 )                     (14)
                                          c
                                     16π
                             1/ æ - =    (T − T0 )                        (15)
                                       c
      Срав нив ая д в а послед них у рав нения с аналогичными д ля фазов ого
перех од а в торого род а, можно гов оритьо законечетв ёрки д ля кристаллов ,
испытыв аю щ их перех од перв ого род а.
      Спонтанная поляризация в рассматрив аемом слу чае изменяется
скачком от ну ля д о P = Ps. О тсю д а след у ет, что и в еличина 1/æ в точке
перех од а не обращ ается в ну ль, а имеет конечное значение: под
температу рой      в (14) и (15) необх од имо понимать температу ру К ю ри-
В ейсса, при которой 1/ æ обращ ается в ну ль.
      Д ля фазов ых перех од ов перв ого род а наложение электрического
поля в ызыв ает сд в иг точки К ю ри:
                                      E           E
                             ∆Tc =       =
                                    Рα 0                1
                                                 3β  2
                                           α 0     
                                                 4γ  
      В слу чае фазов ого прев ращ ения перв ого род а перех од из фазы
параэлектрической в сегнетоэлектрическ у ю остаётся скачкообразным (при
не очень больших полях ). Поэтому наличие острых пиков                    при

Страницы