Метрические и позиционные задачи. Эпюр I. Сидоровская Л.Л - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
Ограничим горизонталь и фронталь плоскости γ точками E и F, получим треугольник
FBE. Определим видимость сторон треугольника ABC и FBE, используя метод
конкурирующих точек.
Конкурирующими точками называются точки, лежащие на одной проецирующей
прямой и конкурирующие между собой по высоте или глубине.
Из двух конкурирующих точек по высоте на плоскости π1 считается видимой та
точка, высота которой больше. На чертеже её фронтальная проекция будет расположена
дальше от оси х.
Из двух конкурирующих точек по глубине на плоскости π2 считается видимой та
точка, глубина которой больше. На чертеже ее горизонтальная проекция будет расположена
дальше от оси х.
Для определения видимости сторон треугольника на плоскости π1 рассмотрим
положение конкурирующих по высоте точек 5 и 6, расположенных на скрещивающихся
прямых – отрезках [AС] и [FE] . Точка 6, принадлежащая отрезку [AС], на плоскости π1
будет видима, так как она расположена выше точки 5, принадлежащей отрезку [FE] .
На чертеже ее фронтальная проекция 6
2
расположена дальше от оси х, чем
фронтальная проекция точки 5 – точка 5
2
, то есть
Z
(·)6
> Z
(·)5
.
Следовательно, на плоскости π1 отрезок [A
1
С
1
] – видим, а участок отрезка [F
1
E
1
] от
точки 5
1
до линии пересечения плоскостей – невидим.
Для определения видимости сторон треугольника на плоскости π2 рассмотрим
положение конкурирующих по глубине точек 7 и 8, расположенных на скрещивающихся
прямых – отрезках [FB] и [AС].
Точка 8, принадлежащая отрезку [AС], на плоскости π2 будет видимой, т. к. она
расположена глубже точки 7, принадлежащей отрезку [FB]. На чертеже её горизонтальная
проекция 8
1
расположена дальше от оси х, чем точка 7
1
, то есть
Y
(·)8
> Y
(·)7
.
Следовательно, на плоскости π2 часть отрезка [B
2
F
2
] от точки B
2
до стороны
треугольника [А
2
С
2
] невидима, а участок [7
2
F
2
] – видим.
Видимость остальных сторон треугольников как на плоскости π1, так и на плоскости
π2 определить не составляет труда, имея в виду, что линия пересечения плоскостей является
границей видимости.

Страницы