Метрические и позиционные задачи. Эпюр I. Сидоровская Л.Л - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
Гипотенуза этого треугольника определяет натуральную величину искомого отрезка
[DK].
4.3. Задача 3 (см. рис. 4.3)
Необходимо построить плоскость β, параллельную плоскости α и отстоящую от нее
на расстоянии 30 мм.
Чтобы построить такую плоскость нужно из произвольной точки плоскости α
(например точки А) восстановить к ней перпендикуляр; отложить на нём отрезок заданной
величины (30 мм) и через полученную точку провести искомую плоскость β, параллельную
плоскости α.
Решение:
- В заданной плоскости α строим горизонталь и фронталь;
- Из вершины треугольника А восстанавливаем перпендикуляр к плоскости α;
- На перпендикуляре от точки А откладываем отрезок заданной величины – 30 мм;
- Через конец этого отрезка, точку F, проводим искомую плоскость β, параллельную
плоскости α.
Построение:
Как и в предыдущей задаче строим горизонталь и фронталь в плоскости α.
Из точки А, наиболее удобной для построения, восстановим перпендикуляр к
плоскости α. Для этого, как известно, необходимо его горизонтальную проекцию
направить перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали, а фронтальную
проекцию – перпендикулярно фронтальной проекции фронтали.
Чтобы отложить на перпендикуляре n отрезок заданной величины (30 мм), возьмем на
нем произвольную точку E, отсекающую на луче произвольный отрезок [EK].
Способом прямоугольного треугольника найдем натуральную величину этого отрезка.
На горизонтальной проекции строим прямоугольный треугольник, одним катетом которого
является горизонтальная проекция отрезка – отрезок [E
1
A
1
], а вторым катетом служит
разность удалений его концов от плоскости π1:
[Z
(·)E
– Y
(·)A
] .
Гипотенуза этого прямоугольного треугольника определяет натуральную величину
отрезка [EA] .
Откладываем на ней от точки А
0
отрезок [A
0
F
0
], равный 30 мм. Переносим точку F
0
на
горизонтальную проекцию перпендикуляра, проведя прямую F
0
F
1
параллельно катету А
0
А
1
.
По линии связи строим точку F
2
на фронтальной проекции перпендикуляра.
Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.
Отсюда искомую плоскость задаем двумя прямыми m и l, соответственно
параллельными двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости α, например,
сторонам треугольника c и b :
β || α ⇒ (m || c)
∧
(l || b) , где
(c ∩ b)
⊂
α и (m ∩ l)
⊂
β .
4.4. Задача 4 (см. рис. 4.4)
Необходимо через вершину B провести плоскость γ, перпендикулярную
противоположной стороне АC, построить линию пересечения плоскостей α и γ и определить
видимость.

Страницы