ВУЗ:
Составители:
6
Для построения следов плоскости α используем правило: прямая принадлежит
плоскости, если её следы лежат на одноименных следах этой плоскости. След прямой
есть точка встречи её с плоскостью проекций. Отсюда решение задачи сводится к
нахождению следов каких - либо двух прямых, принадлежащих плоскости α. В нашем
примере удобно построить фронтальные следы сторон треугольника a и b и горизонтальный
след прямой c :
a ∩ π2= N,
b ∩ π2 = N',
c ∩ π1 = M .
Одноименные фронтальные следы прямых a и b соединяем и получаем фронтальный
след плоскости α . Продолжив его до пересечения с осью x, находим точку схода следов α
x
:
N U N' = α
π2 ,
α
π2
∩ x = α
x
.
Горизонтальный след плоскости строим, соединив точку схода следов с
горизонтальным следом прямой c:
α
x
U M = α
π1
.
В некоторых вариантах следы плоскости не пересекаются в пределах чертежа с осью
x. В этом случае следует построить два горизонтальных и два фронтальных следа прямых и
одноименные следы соединить.
Построение:
Для построения фронтального следа прямой a продолжаем её горизонтальную
проекцию α
1
до пересечения с осью x, получаем точку N
1
– горизонтальную проекцию
фронтального следа:
α
1
∩ x = N
1
.
Через эту точку проводим линию связи до пересечения с продолжением фронтальной
проекции прямой a. Точка N, совпадающая со своей фронтальной проекцией N
≡ N
2
, и будет
фронтальным следом прямой a.
Аналогично строим фронтальный след прямой b.
Соединив точки N и N
'
прямой, получили фронтальный след плоскости α, на
пересечении с осью x находим точку схода следов α
x
.
Для построения горизонтального следа прямой c продолжим её фронтальную
проекцию c
2
до пересечения с осью x, получаем точку M
2
– фронтальную проекцию
горизонтального следа:
c
2
∩ x = M
2
.
Проводим линию связи до пересечения с продолжением горизонтальной проекции
прямой c. Точка M совпадает со своей горизонтальной проекцией M ≡ M
1
– горизонтальный
след прямой c. Соединив его с точкой схода следов, получим
горизонтальный след плоскости α:
M U α
x
= α
π1
.
4.2. Задача 2 (см. рис. 4.2)
Необходимо определить натуральную величину расстояния от точки D до
плоскости
α
.
Расстояние от точки D до плоскости α определяется отрезком перпендикуляра,
опущенного из точки D на плоскость α. Известно, что прямая перпендикулярная
плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой
плоскости. В качестве пересекающихся прямых используются прямые уровня плоскости:
горизонталь и фронталь. Это обусловлено тем, что прямой угол проецируется на плоскость
без искажения, если одна из его сторон параллельна этой плоскости проекции, а другая
не перпендикулярна ей. Тогда у прямой, перпендикулярной плоскости, на чертеже
горизонтальная проекция перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали, а
фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали этой плоскости.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
