ВУЗ:
Рубрика:
Аннотация курса
В последние двадцать лет бурное развитие получила новая отрасль теоретической физи-
ки - синергетика. Синергетика является не просто синтезом многих наук, это попытка соз-
дать новую, достаточно общую концепцию возникновения и эволюции сложных систем.
Трудно недооценить роль синергетики как нового мировоззрения, позволяющего с единой
точки зрения оценить процессы динамики нелинейных систем. Особенно
актуальным явля-
ется знание синергетики при изучении процессов, протекающих в плазме, которая представ-
ляет собой активную среду, эволюционирующую в пространстве и времени.
В данном лекционном курсе большое внимание уделяется рассмотрению общих теоре-
тических подходов к исследованию процессов нелинейной динамики и теории нелинейных
дифференциальных уравнений. В курсе рассматривается теория устойчивости и
бифуркаций,
которая позволяет провести аналитическое исследование процессов эволюции сложных сис-
тем. Поскольку во многих случаях, в силу сложности исследуемых систем, аналитическое
исследование процессов нелинейной динамики невозможно, значительное внимание уделя-
ется численным методам решения и анализа нелинейных дифференциальных уравнений.
Значительную часть курса занимает анализ вопроса о возникновении упорядоченных
структур из хаоса и
условий распада устойчивых состояний в хаос, рассматриваются все из-
вестные в настоящее время сценарии перехода к хаосу. Много времени уделяется изучению
признаков распада устойчивых состояния в хаотическое в экспериментах и теоретических
критериев динамического хаоса, таких, как энтропия Колмогорова-Синая, показатели Ляпу-
нова и автокорреляционные функции. . В программу курса также включено
рассмотрение
вопросов, связанных с расчетом фрактальных размерностей странных аттракторов.
Поскольку в курсе синергетики рассматриваются процессы эволюции сложных систем,
такие процессы предпочтительнее всего рассматривать с привлечением методов компьютер-
ного моделирования. Для данного курса синергетики написан комплекс программ на языке
FORTRAN Power Station 4.0 и в среде MAPLE, позволяющий прекрасно проиллюстрировать
изложенный на лекциях теоретический материал.
Курс
лекций «Синергетика» предназначен на студентов 5 курса физического факуль-
тета, специализация «Физика плазмы».
