Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Рубрика: 

- 25 -
Если при уменьшении формата каждый раз на единицу характеристики
меняются незначительно, используйте более эффективные процедуры,
например, метод дихотомии. Так после формата [16 15] задайте формат [8 7].
Если АЧХ укладывается в поле допусков, перейдите к формату [4 3], а если
не укладывается, к формату [12 11] , и т.д., пока не будет найден формат с
минимально допустимым количеством двоичных разрядов.
При малой разрядности коэффициентов возможна потеря устойчивости
фильтра, вследствие того что модули некоторых полюсов из-за округления
могут превысить единицу (в особенности тех из них, которые, обладая
высокой добротностью, располагаются близко к единичной окружности).
Информация об устойчивости или неустойчивости фильтра заносится в
раздел Current Filter Information основного окна fdatool (Stable: Yes или
Stable: No). Проводя исследование эффектов квантования, следует отмечать,
сохраняет ли фильтр устойчивость при последовательном уменьшении
разрядности его коэффициентов.
9.2. Расчёт наименьшей разрядности входного сигнала и выходных регистров
умножителей цифрового фильтра.
В качестве исходных данных для расчёта наименьшего количества
двоичных разрядов, отводимых для представления отсчётов входного
сигнала цифрового фильтра, используются динамический диапазон
сигнала
D = 20 lg (A
max
/ A
min
)
[дБ],
где
А
max
и A
min
– максимальная и минимальная амплитуды входного
сигнала, и отношение сигнал/шум квантования на выходе фильтра
R = 10 lg (P
с
/ P
ш
)
[дБ],
где
P
с
– минимальная мощность сигнала (в случае синусоидального сигнала
P
с
=A
2
min
/2
),
P
ш
=σ
2
вых
– допустимая мощность (дисперсия) шума
квантования на выходе фильтра.
Примем, что разрядность входного сигнала и разрядность умножителей
цифрового фильтра одинаковы. Кроме того, будем полагать, что входной
сигнал масштабирован, и его максимальная амплитуда А
max
= 1.
Масштабированы пусть будут и коэффициенты фильтра, так что
максимальное значение коэффициента передачи в полосе пропускания равно
единице. В этом случае можно считать, что
P
ш
= A
2
max
/2 ⋅10
– (R+D)/10
.
(6) 
                                        - 25 -

     Если при уменьшении формата каждый раз на единицу характеристики
меняются незначительно, используйте более эффективные процедуры,
например, метод дихотомии. Так после формата [16 15] задайте формат [8 7].
Если АЧХ укладывается в поле допусков, перейдите к формату [4 3], а если
не укладывается, к формату [12 11] , и т.д., пока не будет найден формат с
минимально допустимым количеством двоичных разрядов.
     При малой разрядности коэффициентов возможна потеря устойчивости
фильтра, вследствие того что модули некоторых полюсов из-за округления
могут превысить единицу (в особенности тех из них, которые, обладая
высокой добротностью, располагаются близко к единичной окружности).
Информация об устойчивости или неустойчивости фильтра заносится в
раздел Current Filter Information основного окна fdatool (Stable: Yes или
Stable: No). Проводя исследование эффектов квантования, следует отмечать,
сохраняет ли фильтр устойчивость при последовательном уменьшении
разрядности его коэффициентов.

9.2. Расчёт наименьшей разрядности входного сигнала и выходных регистров
умножителей цифрового фильтра.

    В качестве исходных данных для расчёта наименьшего количества
двоичных разрядов, отводимых для представления отсчётов входного
сигнала цифрового фильтра, используются динамический диапазон
сигнала

                 D = 20 lg (Amax / Amin)         [дБ],

где Аmax и Amin – максимальная и минимальная амплитуды входного
сигнала, и отношение сигнал/шум квантования на выходе фильтра

                R = 10 lg (Pс / Pш)              [дБ],

где Pс – минимальная мощность сигнала (в случае синусоидального сигнала
Pс=A2min/2),     Pш=σ2вых – допустимая мощность (дисперсия) шума
квантования на выходе фильтра.

    Примем, что разрядность входного сигнала и разрядность умножителей
цифрового фильтра одинаковы. Кроме того, будем полагать, что входной
сигнал масштабирован, и его максимальная амплитуда Аmax = 1.
Масштабированы пусть будут и коэффициенты фильтра, так что
максимальное значение коэффициента передачи в полосе пропускания равно
единице. В этом случае можно считать, что

        Pш = A2max/2 ⋅10 – (R+D)/10 .                             (6)

Страницы