Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Рубрика: 

- 27 -
В случае прямой структуры, как видно из её схемы (см. подраздел 6.1), шум
всех умножителей проходит только через рекурсивную часть (умножители с
коэффициентами a), в то время как входной шум проходит через весь
фильтр. То же самое можно сказать и о транспонированной структуре (см.
подраздел 6.3). Дисперсия шума умножителей равна дисперсии входного
шума σ
2
вх
, поскольку, как указывалось выше, отсчёты сигнала везде
представлены одинаковым количеством разрядов p. Следует отметить, что
числа k и m необязательно равны количеству коэффициентов a
k
и b
k
, т.е.
числам N и M+1 соответственно, так как некоторые из коэффициентов могут
быть нулевыми или равняться единице. В этих случаях умножители не
применяются.
2) Каноническая структура.
σ
2
вых
=σ
2
вх
((k+1)
Σ
(g[n])
2
+ m)
. (9)
Анализ канонической структуры (см. подраздел 6.2) показывает, что
входной шум и шум умножителей рекурсивной части (коэффициенты a)
проходят через весь фильтр, а шум умножителей с коэффициентами b
непосредственно проходит на выход.
3) Каскадная структура со звеньями в виде прямых или
транспонированных структур.
σ
2
вых
=σ
2
вх
c
1
c
2
…c
L
,
(10)
где
c
i
=
Σ
(g
i
[n])
2
+ (k
i
+m
i
)
Σ
(g
рек
i
[n])
2
, i=1,2,…, L, (11)
L – количество каскадов.
Шум квантования, прошедший через первый каскад, характеризуется
дисперсией σ
2
вх
c
1
. Этот шум является входным для следующего каскада,
поэтому дисперсия шума на выходе второго каскада σ
2
вх
c
1
c
2
и т.д. Из этого
рассуждения становится понятным, каким образом составлено выражение
(10).
4) Каскадная структура со звеньями в виде канонических структур.
σ
2
вых
=σ
2
вх
c
1
c
2
…c
L
,
где
c
i
= (k
i
+1)
Σ
(g
i
[n])
2
+ m
i
,
i=1,2,…, L (12)
5) Параллельная структура со звеньями в виде прямых или
транспонированных структур.
σ
2
вых
=σ
2
вх
(c
1
+c
2
+…+c
L
) ,
(13) 
                                    - 27 -



В случае прямой структуры, как видно из её схемы (см. подраздел 6.1), шум
всех умножителей проходит только через рекурсивную часть (умножители с
коэффициентами a), в то время как входной шум проходит через весь
фильтр. То же самое можно сказать и о транспонированной структуре (см.
подраздел 6.3). Дисперсия шума умножителей равна дисперсии входного
шума σ2вх, поскольку, как указывалось выше, отсчёты сигнала везде
представлены одинаковым количеством разрядов p. Следует отметить, что
числа k и m необязательно равны количеству коэффициентов ak и bk , т.е.
числам N и M+1 соответственно, так как некоторые из коэффициентов могут
быть нулевыми или равняться единице. В этих случаях умножители не
применяются.

   2) Каноническая структура.

   σ2вых=σ2вх ((k+1)Σ(g[n])2 + m).                                         (9)

   Анализ канонической структуры (см. подраздел 6.2) показывает, что
входной шум и шум умножителей рекурсивной части (коэффициенты a)
проходят через весь фильтр, а шум умножителей с коэффициентами b
непосредственно проходит на выход.

   3) Каскадная структура со звеньями              в     виде   прямых     или
      транспонированных структур.

     σ2вых=σ2вх c1c2…cL ,                                            (10)
где ci= Σ(gi[n]) + (ki+mi)Σ(gрек i [n])2 , i=1,2,…, L,
                2
                                                                         (11)
      L – количество каскадов.
Шум квантования, прошедший через первый каскад, характеризуется
дисперсией σ2вхc1. Этот шум является входным для следующего каскада,
поэтому дисперсия шума на выходе второго каскада σ2вхc1c2 и т.д. Из этого
рассуждения становится понятным, каким образом составлено выражение
(10).
   4) Каскадная структура со звеньями в виде канонических структур.
          σ2вых=σ2вх c1c2…cL ,
где ci= (ki+1) Σ(gi[n]) + mi , i=1,2,…, L
                       2
                                                                     (12)

   5) Параллельная структура        со звеньями в виде прямых или
      транспонированных структур.
       σ2вых=σ2вх (c1 +c2 +…+cL ) ,                          (13)

Страницы