Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 29 стр.

                                  - 29 -

9.3. Расчёт дисперсии шума квантования на выходе фильтра при заданной
разрядности отсчётов сигнала

    Поставим теперь задачу несколько иначе. Пусть разрядность входного
сигнала, а также разрядность сигналов на выходах умножителей известна.
Нужно рассчитать дисперсию шума квантования на выходах различных
структур цифрового фильтра, обладающих одной и той же передаточной
функцией K(z). Поскольку дисперсия входного шума однозначно
определяется количеством разрядов (см. (7)), то она одинакова для всех
структур, а так как выражения (8) – (14), связывающие дисперсии шума
квантования на входе и выходе различны, получается, что разные структуры
будут давать на выходе шум квантования различной средней мощности.
   Чтобы произвести расчёт, вызовите программу quanod:

>> quanod (b, a, p)

Здесь b, a – векторы коэффициентов передаточной функции цифрового
фильтра; p – разрядность сигнала. Программа рассчитывает и выводит в
командное окно дисперсию шума квантования на выходе фильтра для девяти
перечисленных выше структур рекурсивного фильтра или для
нерекурсивного фильтра, если задан именно он. Выводится также и значение
дисперсии шума квантования входного сигнала. На основании анализа
полученных результатов можно выбрать оптимальную структуру,
обеспечивающую наименьшую дисперсию шума квантования на выходе.

10. Моделирование работы цифрового фильтра
   Моделирование работы цифрового фильтра предполагает задание
тестового сигнала, использование его отсчётов в качестве входных в
алгоритме цифровой фильтрации, нахождение выходного сигнала и
сравнение его с входным. Кроме того, полезно рассмотреть спектры входного
и выходного сигналов и сопоставить их с частотной характеристикой
фильтра.

10.1. Задание тестовых сигналов

   Данная процедура осуществляется в рабочей области MatLab. Сигнал
задаётся в виде вектора, сопоставленного с вектором моментов времени.
Перед вводом непосредственно модели сигнала нужно указать частоту
дискретизации и сформировать вектор-столбец моментов времени.
Например,

>> Fs = 1e3; t=0:1/Fs:1; t=t’;