Синтез и анализ цифровых фильтров с использованием программного пакета MatLab. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАИ | Москва

Рубрика: 

- 28 -
где c
i
определяются выражением (11), L – количество параллельно
включённых
звеньев.
6) Параллельная структура со звеньями в виде канонических
структур.
σ
2
вых
=σ
2
вх
(c
1
+c
2
+…+c
L
) ,
где c
i
определяются выражением (12), L – количество параллельно
включённых
звеньев.
7) Нерекурсивный фильтр.
σ
2
вых
=σ
2
вх
(
Σ
(g[n])
2
+ m) =σ
2
вх
(
Σ
b
k
2
+ m)
(14)
(см. рис. на с.19)
.
Допустимую дисперсию (среднюю мощность ) шума квантования на
выходе можно рассчитать по формуле (6), в которой положить А
max
=1. Затем
из формул (8) – (14) выразить дисперсию входного шума квантования σ
2
вх
,
предварительно рассчитав отношение дисперсий для нужной структуры в
соответствии с приведёнными выражениями. Далее на основании выражения
(7) получаем наименьшее количество двоичных разрядов:
p= int [ 0.5 log
2
(1/(12σ
2
вх
)) ] +1
, (15)
где int [⋅] – операция взятия целой части. С учётом знакового разряда нужно
полученное по формуле (15) значение увеличить ещё на единицу.
При работе в среде MatLab для расчёта наименьшей разрядности сигнала
и выходных регистров умножителей цифрового фильтра можно применить
программу minubit. Она вызывается следующим образом:
>> minubit (b, a, D, R)
Здесь b и a – векторы коэффициентов передаточной функции фильтра, D –
динамический диапазон входного сигнала [дБ], R – допустимое отношение
сигнал/ шум квантования на выходе фильтра [дБ].
Программа рассчитывает наименьшее количество разрядов (с учётом
знакового) для структур перечисленных выше типов. Если фильтр
рекурсивный, то производится расчёт для девяти структур (см. с. 26 – 28).
Если фильтр нерекурсивный, то для одной структуры (см. с.28 и рис. на с.19).
Результаты расчётов выводятся в командное окно по завершении работы
программы. Кроме наименьшей разрядности приводятся также значения
дисперсии шума квантования на входе и выходе фильтра. Анализируя
полученные результаты, можно выбрать оптимальную структуру,
обеспечивающую заданное отношение сигнал/ шум квантования на выходе
фильтра при заданном динамическом диапазоне и позволяющую установить
самую маленькую разрядность отсчётов сигнала по сравнению с другими
структурами. 
                                    - 28 -

где ci определяются выражением (11), L – количество параллельно
включённых звеньев.
   6) Параллельная структура со звеньями в виде канонических
      структур.
     σ2вых=σ2вх (c1 +c2 +…+cL ) ,
где ci определяются выражением (12), L – количество параллельно
включённых звеньев.
   7) Нерекурсивный фильтр.
      σ2вых=σ2вх (Σ(g[n])2 + m) =σ2вх(Σbk2 + m)                      (14)
(см. рис. на с.19) .
     Допустимую дисперсию (среднюю мощность ) шума квантования на
выходе можно рассчитать по формуле (6), в которой положить Аmax=1. Затем
из формул (8) – (14) выразить дисперсию входного шума квантования σ2вх,
предварительно рассчитав отношение дисперсий для нужной структуры в
соответствии с приведёнными выражениями. Далее на основании выражения
(7) получаем наименьшее количество двоичных разрядов:

    p= int [ 0.5 log2 (1/(12σ2вх)) ] +1,                            (15)

где int [⋅] – операция взятия целой части. С учётом знакового разряда нужно
полученное по формуле (15) значение увеличить ещё на единицу.
   При работе в среде MatLab для расчёта наименьшей разрядности сигнала
и выходных регистров умножителей цифрового фильтра можно применить
программу minubit. Она вызывается следующим образом:

>> minubit (b, a, D, R)

Здесь b и a – векторы коэффициентов передаточной функции фильтра, D –
динамический диапазон входного сигнала [дБ], R – допустимое отношение
сигнал/ шум квантования на выходе фильтра [дБ].
     Программа рассчитывает наименьшее количество разрядов (с учётом
знакового) для структур перечисленных выше типов. Если фильтр
рекурсивный, то производится расчёт для девяти структур (см. с. 26 – 28).
Если фильтр нерекурсивный, то для одной структуры (см. с.28 и рис. на с.19).
Результаты расчётов выводятся в командное окно по завершении работы
программы. Кроме наименьшей разрядности приводятся также значения
дисперсии шума квантования на входе и выходе фильтра. Анализируя
полученные результаты, можно выбрать оптимальную структуру,
обеспечивающую заданное отношение сигнал/ шум квантования на выходе
фильтра при заданном динамическом диапазоне и позволяющую установить
самую маленькую разрядность отсчётов сигнала по сравнению с другими
структурами.

Страницы