Составители:
Рубрика:
Вариант 99
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 3x
x tg 5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x + 2
6x
2
− 12x + 9
3x
2
−2x+7
.
Найти производные функций:
3. − 6 cos (5x) − 8 ctg (3x) , 4. 63 sin (6x) arccos (4x) ,
5. 2
e
10x
arcsin (10x)
, 6. 9 (arcsin (6x))
4 arctg(9x)
,
7. 3 arcctg (7 ln (8 tg (2x))) , 8. 7 ctg (3 sin ( 9 ln (8x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 2x − 7 ln (x
2
+ 10x + 26) − 2 arctg (x + 5) .
10. Исследовать функцию y(x) = 36x − x
3
+ 6x
2
и построить ее
график.
Вариант 100
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
5x
x arcsin 8x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x + 8
3x
.
Найти производные функций:
3. − 5 ctg (2x) + arcsin (8x) , 4. 5 arcctg (5x) e
10x
,
5. 9
ln (8x)
arccos (8x)
, 6. 3 (arccos (6x))
8 cos(8x)
,
7. 3 arctg (5 sin (7 tg (7x))) , 8. 8 cos (9 arccos (9 tg (7x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 2x − 6 ln (x
2
+ 6x + 10) − 16 arctg (x + 3) .
10. Исследовать функцию y(x) = −84x+2x
3
+15x
2
и построить
ее график.
