Решение задач оптимального управления с использованием математической системы MATLAB и пакета имитационного моделирования SIMULINK. Сивохин А.В - 146 стр.

           Оптимальное    Управляемая величина        Скорость изменения
Текущее    управляющее             x(t)            управляемой величины x'(t)
 время t    воздействие   Расчетное Модельное      Расчетное     Модельное
                 u(t)     значение      значение    значение      значение
 0.0000          220       0.0000        0.0000      0.0000        0.0000
 0.8764          220       0.2061        0.2061      0.3829        0.3829
 1.7529          220       0.5918        0.5918      0.4761        0.4761
 2.6293          220       1.0212        1.0212      0.4987        0.4987
 3.5058          220       1.4613        1.4613      0.5042        0.5042
 4.3822         -220       1.9039        1.9039      0.5056        0.5056
 4.5484         -220       1.9769        1.9769      0.3747        0.3747
 4.7147         -220       2.0295        2.0295      0.2608        0.2608
 4.8810         -220       2.0644        2.0644      0.1616        0.1616
 5.0472         -220       2.0839        2.0839      0.0752        0.0752
 5.2135         -220       2.0900        2.0900      0.0000        0.0000



                6.6 Варианты заданий и порядок их выполнения

      1. Для рассматриваемого простейшего звена с помощью функции RKiw
построить частотные графики.
      2. Используя функцию LWSin , построить графики переходных функций
при отсутствии возмущающих воздействий и нулевых начальных условиях, при
толчкообразном и синусоидальном возмущениях, сравнить их с осциллограммами
имитационной модели для таких же режимов и заполнить таблицы значений
переходных функций.
      3. По табл. 4.2 лабораторной работы № 4 выбрать два простейших звена и
образовать из них систему, движение которой должно описываться
обыкновенным дифференциальным уравнением порядка не ниже второго.
      4. Для выбранной целевой системы вывести самостоятельно или получить с
помощью компьютера аналитические выражения для вычисления передаточной и
частной функций, а также функций переходной проводимости и веса.
      5. С помощью пакета символьных вычислений Symbolic Math найти вид
оптимального управления, обеспечивающего изменение выходной величины на
заданное значение за минимальное время, используя функцию Гамильтона и
принцип максимума Понтрягина, и вывести аналитические выражения для
переходных функций системы, работающей в этом режиме.
      6. Написать программы для вычисления амплитуды и фазы частот-ной
функции, а также для расчёта переходного процесса системы при толчкообразном
входном сигнале, используя выражения для функций переходной проводимости и
веса.
      7.   На комплексной плоскости построить амплитудно-фазовую ха-
рактеристику - годограф вектора К(iw) и оценить устойчивость целевой системы.


                                     146