Теория массового обслуживания. Сивохин А.В - 250 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

250
pf
10
= 0.000006308214980, pf
11
= 0.000001555618064, pf
12
= 3.836184350 10
-7
,
pf
13
= 9.460105099 10
-8
, pf
14
= 2.332880287 10
-8
, pf
15
= 5.752928088 10
-9
]
> Sumpfi:=pf[0]+add(rhs(pf1_n[i]),
i=1..n)+add(rhs(pfn_s[i]), i=1..m);# Сумма
вероятностей всех состояний системы S
Sumpfi := 1.000000000
> Pleft:=Alf^n/n!*(Alf/n)^m*pf[0]; #
Вероятность того, что заявка покинет систему
необслуженной
Pleft := 5.752928088 10
-9
> q:=1-Pleft;
# Относительная пропускная способность системы S
q := 0.9999999942
4. Составление дифференциальных уравнений
для вероятностей состояний системы массового
обслуживания S с ограничением по длине очереди
pi(t)
> diff(p[0](t), t)=-Lambda*p[0](t)+Mu*p[1](t);
d
dt
p
0
t( ) = -5.08 p
0
t( ) + 4.12 p
1
t()
> seq(diff(p[k](t), t)=Lambda*p[k-1](t)-
(Lambda+k*Mu)*p[k](t)+(k+1)*Mu*p[k+1](t),
k=1..n-1);
d
dt
p
1
t( ) = 5.08 p
0
t( ) - 9.20 p
1
t( ) + 8.24 p
2
t(),
d
dt
p
2
t( ) = 5.08 p
1
t( ) - 13.32 p
2
t( ) + 12.36 p
3
t(),
d
dt
p
3
t( ) = 5.08 p
2
t( ) - 17.44 p
3
t( ) + 16.48 p
4
t(),
d
dt
p
4
t( ) = 5.08 p
3
t( ) - 21.56 p
4
t( ) + 20.60 p
5
t()
> diff(p[n](t), t)=Lambda*p[n-1](t)-
(Lambda+n*Mu)*p[n](t)+n*Mu*p[n+1](t);
d
dt
p
5
t( ) = 5.08 p
4
t( ) - 25.68 p
5
t( ) + 20.60 p
6
t()
> seq(diff(p[n+si](t), t)=-Lambda*p[n+si-1](t)-
(Lambda+n*Mu)*p[n+si](t)+n*Mu*p[n+si+1](t),
si=1..m-1); 
                                                                                           -7
      pf10 = 0.000006308214980, pf11 = 0.000001555618064, pf12 = 3.836184350 10 ,

                              -8                          -8                          -9
      pf13 = 9.460105099 10 , pf14 = 2.332880287 10 , pf15 = 5.752928088 10 ]


> Sumpfi:=pf[0]+add(rhs(pf1_n[i]),
i=1..n)+add(rhs(pfn_s[i]), i=1..m);# Сумма
вероятностей всех состояний системы S
                                              Sumpfi := 1.000000000

> Pleft:=Alf^n/n!*(Alf/n)^m*pf[0];       #
Вероятность того, что заявка покинет систему
необслуженной
                                             Pleft := 5.752928088 10-9

>q:=1-Pleft;
# Относительная пропускная способность системы S
                                                q := 0.9999999942


4. Составление дифференциальных уравнений
для вероятностей состояний системы массового
обслуживания S с ограничением по длине очереди
pi(t)

>   diff(p[0](t), t)=-Lambda*p[0](t)+Mu*p[1](t);
                                         d
                                           p (t) = -5.08 p0(t) + 4.12 p1(t)
                                         dt 0

> seq(diff(p[k](t), t)=Lambda*p[k-1](t)-
(Lambda+k*Mu)*p[k](t)+(k+1)*Mu*p[k+1](t),
k=1..n-1);
     d                                                d
        p1(t) = 5.08 p0(t) - 9.20 p1(t) + 8.24 p2(t),   p (t) = 5.08 p1(t) - 13.32 p2(t) + 12.36 p3(t),
     dt                                               dt 2
           d                                                 d
             p (t) = 5.08 p2(t) - 17.44 p3(t) + 16.48 p4(t),   p (t) = 5.08 p3(t) - 21.56 p4(t) + 20.60 p5(t)
           dt 3                                              dt 4

> diff(p[n](t), t)=Lambda*p[n-1](t)-
(Lambda+n*Mu)*p[n](t)+n*Mu*p[n+1](t);
                                   d
                                     p (t) = 5.08 p4(t) - 25.68 p5(t) + 20.60 p6(t)
                                   dt 5

> seq(diff(p[n+si](t), t)=-Lambda*p[n+si-1](t)-
(Lambda+n*Mu)*p[n+si](t)+n*Mu*p[n+si+1](t),
si=1..m-1);
                                                        250

Страницы