Теория массового обслуживания. Сивохин А.В - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

6
Таблица 1.2
t t
1
t
2
… t
m
)(
~
tm
x
)(
~
1
tm
x
)(
~
2
tm
x
…
)(
~
mx
tm
)(
~
tD
x
)(
~
1
tD
x
)(
~
2
tD
x
…
)(
~
mx
tD
По данным, приведенным в табл. 1.2, построить графики
)(
~
tm
x
и )(
~
tD
x
.
Находятся оценки корреляционных моментов
[][]
1
)(
~
)()(
~
)(
),(
~
1
−
−⋅−
=
∑
=
n
tmtxtmtx
ttK
n
i
lxlikxki
lkx
. (1.3)
Так как
),(
~
lkx
ttK
=
),(
~
klx
ttK
, (1.4)
то в формуле (1.3) можно считать 1 ≤ k < l ≤n. Остальные значения
определяются по формуле (1.4), а при k = l - по формуле (1.2). Оценки
корреляционных моментов занести в табл. 1.3.
Таблица 1.3
t
l
t
k
t
1
t
2
… t
m
t
1
)(
~
1
tD
x
),(
~
21
ttK
x
…
),(
~
1 mx
ttK
t
2
),(
~
12
ttK
x
)(
~
2
tD
x
…
),(
~
2 mx
ttK
… … … … …
t
m
),(
~
1
ttK
mx
),(
~
2
ttK
mx
…
)(
~
mx
tD
Затем найти оценки нормированной корреляционной функции по
формуле
mlk
tt
ttK
ttr
lxkx
lkx
lkx
,...,2,1,,
)(
~
)(
~
),(
~
),(
~
=
⋅
=
σσ
, (1.5) 
                                                                                                           Таблица 1.2
       t                           t1                                    t2                            …         tm
     ~ (t )
     m                          ~ (t )
                                m                                     ~ (t )
                                                                      m                                …      ~ (t )
                                                                                                              m
       x                          x 1                                   x 2                                     x m

     ~                          ~                                     ~                                       ~
     Dx (t )                    Dx (t1 )                              Dx (t2 )                         …      Dx (tm )


                                                                                                                    ~
                                                                                                           ~ (t ) и D
По данным, приведенным в табл. 1.2, построить графики                                                      m x        x (t ) .


Находятся оценки корреляционных моментов
                                         n

                    ~                   ∑ [x (t ) − m~ (t )]⋅ [x (t ) − m~ (t )]
                                               i     k         x     k        i     l      x   l
                    K x (tk , tl ) =    i =1
                                                                                                   .                     (1.3)
                                                                    n −1
Так как
                                                   ~                 ~
                                                   K x (t k , tl ) = K x (tl , tk ) ,                                    (1.4)
то в формуле (1.3) можно считать 1 ≤ k < l ≤n. Остальные значения
определяются по формуле (1.4), а при k = l - по формуле (1.2). Оценки
корреляционных моментов занести в табл. 1.3.
                                                                                                           Таблица 1.3
               tl                  t1                                    t2                            …         tm
tk
                               ~                                   ~                                        ~
       t1                      Dx (t1 )                            K x (t1 , t2 )                      …    K x (t1 , tm )
                             ~                                       ~                                      ~
       t2                    K x (t2 , t1 )                          Dx (t2 )                          …    K x (t2 , tm )

      …                           …                                      …                             …        …
                             ~                                     ~                                          ~
      tm                     K x (tm , t1 )                        K x (tm , t2 )                      …      Dx (tm )



     Затем найти оценки нормированной корреляционной функции по
формуле
                                          ~
                    ~                    K x (t k , t l )
                    rx (t k , t l ) = ~                        ,                    k , l = 1,2,..., m ,                 (1.5)
                                      σ x (t k ) ⋅ σ~ x (t l )

                                                                         6

Страницы