Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 72 стр.

   Обобщив характеристику КЛВ и особенности ЯКЛВ, станем в дальнейшем ис-
пользовать в качестве рабочего определения рассматриваемой теории следующее:
   Логикой высказываний (пропозициональной логикой) называется содержа-
тельная логическая теория, язык которой включает только пропозициональные
переменные, пропозициональные связки и технические знаки.

         6.2. Пропозициональные связки; образование формул КЛВ

   К основным видам пропозициональных связок в классической логике выска-
зываний могут быть отнесены:
   1) конъюнкция (для её обозначения используют символы «∧», «&», «⋅» );
   2) дизъюнкция (для обозначения её разновидностей используют символы «∨»,
   «∨» );
   3) импликация (для обозначения её разновидностей используют символы «⊃»,
   «→»);
   4) эквиваленция (используемые для обозначения символы: «≡», «↔», «~»);
   5) отрицание (используемые для обозначения символы: «¬», «~»).
   В зависимости от того, «связывается» ли в новое высказывание одно либо не-
сколько исходных высказываний, принято различать «унарные» и «бинарные»
разновидности пропозициональных связок. К «унарной» разновидности в приве-
дённом списке основных видов пропозициональных связок относя отрицание,
остальные же связки трактуются как «бинарные».

       ™ Пример
    Когда мы из какого-либо исходного высказывания, могущего быть либо про-
стым (например, a), либо сложным (например, (p∧q)⊃r), при помощи унарной
логической связки «отрицание» организуем новое сложное высказывание, то по-
лучим логические формы: (¬a) и (¬(p∧q)⊃r)), читающиеся: «Неверно, что а» и
«Неверно, что если p и q, то r». В содержательном варианте это могут быть вы-
ражения: «Неверно, что сегодня пятница» и «Неверно, что если сегодня пятница
и тринадцатое число, то все дела пойдут насмарку». Используемая же во втором
из этих исходных высказываний логическая связка «конъюнкция» организует два
исходных простых высказывания p и q в соответствующее сложное: (p∧q), а по-
следнее затем увязывается «импликацией» с очередным простым высказыванием
r, в результате чего организуется в целом формула (p∧q)⊃r).

   С учётом сказанного дадим определения каждой из основных пропозицио-
нальных связок.
   1. Конъюнкция (от лат. conjunction — союз, связь) — это бинарная логиче-
ская связка, т. е. образующая из нескольких формул новую, более сложную фор-
мулу, в которой утверждается наличие одновременного положения дел в каж-
дом отдельном суждении, соответствующем исходным формулам.
   Прототипами конъюнктивной связки в естественном языке являются союзы
«и», «а», «но», «не только…, но и», «хотя», «да», «однако», «который», «зато» и

                                      72