Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 89 стр.

числения высказываний данная схема будет означать одно из правил вывода: пра-
вило исключения дизъюнкции.

   Логический союз «или» в modus tollendo ponens обеспечивает логическое сле-
дование при его использовании в любом из возможных смыслов (как в смысле
строгой, так и нестрогой дизъюнкции), поэтому законами классической логики
высказываний являются четыре формулы данного модуса:

                               1) ((a∨b)∧¬a)⊃b;
                               2) ((a∨b)∧¬b)⊃a;
                               3) ((a∨b)∧¬b)⊃a;
                               4) ((a∨b)∧¬b)⊃a.

   Вторым правильным модусом является «утверждающе-отрицающий способ
рассуждения» (modus ponendo tollens), в котором второй посылкой служит про-
стое категорическое суждение, являющееся в логической структуре первой по-
сылки одним из суждений-дизъюнктов. Так осуществляется переход от утвер-
ждения одного (нескольких) из членов дизъюнктивной посылки к отрицанию
другого его члена, что может быть выражено в случае двухчленной дизъюнкции
только двумя схемами:

                               1) ((А∨В)∧А)⊃¬В,
                               2) ((А∨В)∧В)⊃¬А.

       ™ Пример
    Поскольку всякое тяготеющее тело в одно и то же время может находиться
только в одном месте из двух и это тяготеющее тело в настоящее время находит-
ся в данном месте, то это тяготеющее тело в настоящее время не находится в дру-
гом месте.
    Или: «В силу того, что любая дилемма является простой или сложной и слож-
ная деструктивная дилемма — именно сложная, то сложная деструктивная ди-
лемма не является простой».
    Очевидно, что логический союз «или» в modus ponendo tollens обеспечивает
логическое следование только при его использовании в смысле строгой дизъюнк-
ции, употребление же этого союза в смысле нестрогой дизъюнкции логического
следования не даёт, поэтому законами классической логики высказываний явля-
ются две формулы данного модуса:

                               1) ((a∨b)∧a)⊃¬b,
                               2) ((a∨b)∧b)⊃¬a.

   Разделительно-условные или условно-разделительные (лемматические)
умозаключения состоят из посылок, имеющих структуру импликативных и
дизъюнктивных суждений.

                                      89