Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 91 стр.

посылки и одним из антецедентов первой посылки, с — суждение «Металл рас-
плющивают», имплицируемое первым и вторым антецедентами.

   Докажем методом таблиц истинности, что данная формула является законом
классической логики высказываний (рис. 26):

                    a       b      c      ((a ⊃ c)   ∧ (b ⊃ c))      ∧ (a ∨ b))     ⊃ c
                    и       и      и          и      и    и          и    л         и
                    и       и      л          л      л    л          л    и         и
                    и       л      и          и      и    и          и    и         и
                    и       л      л          л      л    и          л    и         и
                    л       и      и          и      и    и          и    и         и
                    л       и      л          и      л    л          л    и         и
                    л       л      и          л      и    и          л    л         и
                    л       л      л          и      и    и          и    л         и

                                                  Рис. 26

      ™ Пример
   Вариант В (с взятыми во второй посылке с отрицанием дизъюнктами в каче-
стве консеквентов первой посылки):

   Если при нормальном атмосферном давлении чистая вода нагрета до 100°С, то
она кипит и если при нормальном атмосферном давлении чистая вода нагрета до
100°С, то она заваривает чай.
   Чистая вода не кипит или она не заваривает чай.
_____________________________________________________________________________________________________________

    Чистая вода не нагрета при нормальном атмосферном давлении до 100°С.

    Формула приведённого примера:

                                  ((c⊃a)∧(c⊃b))∧(¬a∨¬b))⊃¬c,

где а — суждение «Чистая вода является нагретой при нормальном атмосферном
давлении до 100˚С», выступающее антецедентом в отношении обоих консеквен-
тов, b — суждение «Чистая вода является кипящей», входящее в качестве первого
консеквента в логическую структуру первой посылки и служащее первым отри-
цаемым дизъюнктом в логической структуре второй посылки, с — суждение
«Чистая вода является заваривающей чай», входящее в качестве второго консек-
вента в логическую структуру первой посылки и служащее вторым отрицаемым
дизъюнктом в логической структуре второй посылки.

   Докажем методом таблиц истинности, что данная формула также является за-
коном классической логики высказываний (рис. 27):
                                    91