Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 93 стр.

                               Глава седьмая

                     КЛАССИЧЕСКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
                          ВЫСКАЗЫВАНИЙ

                     7.1. Логический смысл исчислений

   Рассмотренные выше логические теории (традиционная силлогистика, клас-
сическая логика высказываний, равно как и рассматриваемая далее классическая
логика предикатов) отвечают на вопрос о правильности или неправильности кон-
кретных рассуждений, выделяя среди них и подробно анализируя рассуждения
дедуктивного типа, но не ставят и не решают вопроса о том, как собственно осу-
ществляются какие бы то ни было дедуктивные рассуждения. На последний во-
прос призвана отвечать теория дедуктивных рассуждений.
   Теория дедуктивных рассуждений — это теория последовательного поша-
гового дедуктивного перехода от исходных высказываний к последующим. Каж-
дый шаг этого перехода осуществляется на основе какого-либо правила вывода
(дедуктивного принципа), обеспечивающего отношение логического следования
между исходными и всеми последующими суждениями. Теория дедуктивных
рассуждений структурирует не только знание данного перехода (как в содержа-
тельных теориях), но и средство получения этого знания, т. е. является формаль-
ной теорией.
   В рамках теории дедуктивных рассуждений существуют теории, называемые
исчислениями, содержание которых фиксируется на специально созданном сим-
волическом языке, а все допустимые преобразования строятся как преобразова-
ния одних последовательностей символов в другие.
   Исчисления могут иметь как аксиоматический характер, так и быть натураль-
ными исчислениями, т. е. содержащими только правила вывода и не содержа-
щими аксиом. Классическая символическая логика включает в себя две разно-
видности исчислений:
   1) классическое исчисление высказываний;
   2) классическое исчисление предикатов.
   Вначале рассмотрим натуральное исчисление высказываний как широко ис-
пользуемую в познавательных целях разновидность классических исчислений.

7.2. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода

   Натуральное исчисление высказываний в отношении системы языка и опреде-
ления правильно построенных выражений (формул) полностью совпадает с клас-
сической логикой высказываний. Но в отличие от последней теории, строящейся
семантически (содержательно) и формулирующей в качестве принципов понятия
логического закона и логического следования, натуральное исчисление высказы-
ваний вводит синтаксические (формализованные) аналоги указанных принципов
в виде понятий теоремы и выводимости, а также правила вывода, позволяющие
переходить от одних последовательностей символов к другим.
                                      93