Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

94
По сути, основной задачей исчисления является осуществляемая на основе
дедуктивных принципов демонстрация любого логического закона в качестве
теоремы исчисления. В натуральном исчислении высказываний существуют два
типа правил вывода:
1. Правила введения логических символов.
2. Правила исключения логических символов.
В свою очередь они делятся на однопосылочные (из одной формулы) и двух-
посылочные (из двух формул).
К дедуктивным принципам введения логических символов относятся правила:
1.1. — введение конъюнкции (обозначим символом «∧
в
»), выражаемое схемой:
А, В
________
.
А ∧ В
Правило введения конъюнкции является двухпосылочным, позволяющим из
любых имеющихся в рассуждении произвольных формул А и В построить конъ-
юнкцию А∧В.
Пример
Если формула А является формулой (p⊃q) и формула В является формулой
(r⊃s), то, применяя к ним правило ∧
в
,
получим новую формулу ((p⊃q)∧(r⊃s)).
1.2. — введение дизъюнкции (обозначим символом «∨
в
»), выражаемое схемами:
А
________
,
А ∨ В
А
________
.
А ∨ В
Правило введения дизъюнкции является однопосылочным, позволяющим при
наличии в рассуждении любой произвольной формулы А построить посредством
присоединения к ней справа любой формулы В дизъюнкцию А∨В.
Пример
Если формула А является формулой (p∧q) и формула В является формулой
(r≡s), то, применяя правило ∨
в
,
получим новую формулу ((p∧q)∨(r≡s)).
1.3. — введение импликации (обозначим символом «⊃
в
»), выражаемое схе-
мой:
А
________
,
В ⊃ А 
   По сути, основной задачей исчисления является осуществляемая на основе
дедуктивных принципов демонстрация любого логического закона в качестве
теоремы исчисления. В натуральном исчислении высказываний существуют два
типа правил вывода:
   1. Правила введения логических символов.
   2. Правила исключения логических символов.
   В свою очередь они делятся на однопосылочные (из одной формулы) и двух-
посылочные (из двух формул).
   К дедуктивным принципам введения логических символов относятся правила:
   1.1. — введение конъюнкции (обозначим символом «∧в»), выражаемое схемой:

                                       А, В
                                     ________
                                                  .
                                      А∧В

  Правило введения конъюнкции является двухпосылочным, позволяющим из
любых имеющихся в рассуждении произвольных формул А и В построить конъ-
юнкцию А∧В.

       ™ Пример
   Если формула А является формулой (p⊃q) и формула В является формулой
(r⊃s), то, применяя к ним правило ∧в, получим новую формулу ((p⊃q)∧(r⊃s)).

   1.2. — введение дизъюнкции (обозначим символом «∨в»), выражаемое схемами:

                                      А                 А
                                   ________           ________
                                              ,                  .
                                   А∨В                А∨В

   Правило введения дизъюнкции является однопосылочным, позволяющим при
наличии в рассуждении любой произвольной формулы А построить посредством
присоединения к ней справа любой формулы В дизъюнкцию А∨В.

       ™ Пример
   Если формула А является формулой (p∧q) и формула В является формулой
(r≡s), то, применяя правило ∨в, получим новую формулу ((p∧q)∨(r≡s)).

   1.3. — введение импликации (обозначим символом «⊃в»), выражаемое схе-
мой:

                                      А
                                   ________
                                              ,
                                   В⊃А


                                      94

Страницы