Логика и теория аргументации. Скачков А.С. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГТУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

95
где В — последняя посылка.
Правило введения импликации является однопосылочным. Оно позволяет
применительно к любой содержащейся в рассуждении формуле А построить по-
средством присоединения к ней в качестве антецедента формулы В, участвую-
щей в рассуждении в виде последнего допущения (посылки), материальную им-
пликацию В⊃А.
Пример
Если имеющаяся
в цепочке рассуждений формула А является формулой (p∨q)
и последняя посылка в этой цепочке формула В есть формула (r∧s), то, применяя
правило ⊃
в
, получим новую формулу ((r∧s)⊃(p∨q)).
1.4. — введение отрицания (обозначим символом «¬
в
»), выражаемое схемой:
А, ¬А
_________
,
¬В
где В — последняя посылка.
Правило введения отрицания является двухпосылочным и позволяет при на-
личии в цепочке рассуждений любых двух противоречащих друг другу формул А
и ¬А перейти к формуле ¬В, являющейся отрицанием последней посылки в дан-
ных рассуждениях.
Пример
Если в рассуждениях есть формула А,
являющаяся формулой (p⊃q), и форму-
ла ¬А, являющаяся формулой ¬(p⊃q), а последняя посылка в ходе рассуждения
— формула (r⊃s), то, применяя правило ¬
в
, получим новую формулу (¬(r⊃s)).
К дедуктивным принципам исключения логических символов относятся пра-
вила:
2.1. — исключение конъюнкции (обозначим символом «∧
и
»), выражаемое
схемами:
А ∧ В
_________
,
А
А ∧ В
________
.
В
Правило исключения конъюнкции является однопосылочным и позволяет при
наличии в цепочке рассуждений любой конъюнктивной формулы А∧В перейти к
формуле А или формуле В и использовать их в качестве самостоятельных звеньев
этих рассуждений. 
где В — последняя посылка.
   Правило введения импликации является однопосылочным. Оно позволяет
применительно к любой содержащейся в рассуждении формуле А построить по-
средством присоединения к ней в качестве антецедента формулы В, участвую-
щей в рассуждении в виде последнего допущения (посылки), материальную им-
пликацию В⊃А.

      ™ Пример
   Если имеющаяся в цепочке рассуждений формула А является формулой (p∨q)
и последняя посылка в этой цепочке формула В есть формула (r∧s), то, применяя
правило ⊃в, получим новую формулу ((r∧s)⊃(p∨q)).

   1.4. — введение отрицания (обозначим символом «¬в»), выражаемое схемой:

                                     А, ¬А
                                     _________
                                                 ,
                                       ¬В
где В — последняя посылка.
   Правило введения отрицания является двухпосылочным и позволяет при на-
личии в цепочке рассуждений любых двух противоречащих друг другу формул А
и ¬А перейти к формуле ¬В, являющейся отрицанием последней посылки в дан-
ных рассуждениях.

     ™ Пример
   Если в рассуждениях есть формула А, являющаяся формулой (p⊃q), и форму-
ла ¬А, являющаяся формулой ¬(p⊃q), а последняя посылка в ходе рассуждения
— формула (r⊃s), то, применяя правило ¬в, получим новую формулу (¬(r⊃s)).

   К дедуктивным принципам исключения логических символов относятся пра-
вила:
   2.1. — исключение конъюнкции (обозначим символом «∧и»), выражаемое
схемами:

                                 А∧В                 А∧В
                                _________        ________
                                            ,               .
                                   А                  В

   Правило исключения конъюнкции является однопосылочным и позволяет при
наличии в цепочке рассуждений любой конъюнктивной формулы А∧В перейти к
формуле А или формуле В и использовать их в качестве самостоятельных звеньев
этих рассуждений.




                                       95

Страницы