Составители:
Рубрика:
67
äâå ôóíêöèè f(y), ñîîòâåòñòâóþùèå äâóì èçìåðèòåëüíûì ýêñïåðèìåí-
òàì. Èç àíàëèçà êðèâûõ ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ïåðâûé ýêñïåðè-
ìåíò ÿâëÿåòñÿ áîëåå òî÷íûì. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè çàäàåòñÿ îïðåäå-
ëåííîé âåëè÷èíîé îòêëîíåíèÿ D, òî ïëîùàäü íà ñîîòâåòñòâóþùåì ó÷à-
ñòêå [à D, à + D] ïîä êðèâîé 1 áîëüøå, ÷åì ïîä êðèâîé 2.
Cëåäîâàòåëüíî, âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ðåçóëüòàò íàáëþäåíèÿ îòêëî-
íèòñÿ îò èñòèííîãî çíà÷åíèÿ èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû íå áîëåå ÷åì íà
D â ïåðâîì ýêñïåðèìåíòå áîëüøå, ÷åì âî âòîðîì. Åñëè ïðîâåñòè
äâå ãðóïïû íàáëþäåíèé îäèíàêîâîãî îáúåìà â ïåðâîì è âî âòîðîì
ýêñïåðèìåíòå, òî â ïåðâîì áîëüøåå ÷èñëî ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé
ïîïàäåò â èíòåðâàë [à D, à + D]. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïåðâûé ýêñïåðè-
ìåíò áîëåå òî÷åí.
Äî ñèõ ïîð ðå÷ü øëà î ôóíêöèè ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíî-
ñòè ðåçóëüòàòà íàáëþäåíèÿ f(y). Îäíàêî àíàëîãè÷íûå ðàññóæäåíèÿ ìîæ-
íî ïðîâåñòè è äëÿ ñàìîé ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè D
ñëi
. Ïîñêîëüêó
1121 23
(8.4)
ò. å. ðåçóëüòàò íàáëþäåíèÿ y
i
è ñëó÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòü D
ñëi
ðàçëè÷àþ-
òÿ íà èñòèííîå çíà÷åíèå èçìåðÿåìîé
âåëè÷èíû à, òî ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè
ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè äëÿ ñëó-
÷àéíîé ïîãðåøíîñòè j(D
ñë
) ïîëó÷à-
åòñÿ ñäâèãîì ôóíêöèè ïëîòíîñòè
ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ðåçóëü-
òàòà íàáëþäåíèÿ f(y) âëåâî íà ðàñ-
ñòîÿíèå à (ðèñ. 8.2). Ïðè ýòîì ôóíê-
öèþ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè
j(D
ñë
) ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ õàðàêòåðèñòèêè âåëè÷èíû ñëó÷àéíîé
ïîãðåøíîñòè èçìåðèòåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà.
 áîëüøèíñòâå èçìåðèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ñëó÷àéíûå ïîãðåø-
íîñòè îïèñûâàþòñÿ ôóíêöèåé ïëîòíîñòè íîðìàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ
âåðîÿòíîñòè ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè
12
1
234 5
6
6
34
5
65 7 8
9
9
(8.5)
Âèä ýòîé ôóíêöèè (ðèñ. 8.3) îïðåäåëÿåòñÿ ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêèì
îòêëîíåíèåì s è äèñïåðñèåé s
2
ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòè. ×åì áîëüøå
s, òåì øèðå «ðàñïîëçàåòñÿ» êðèâàÿ (ðèñ. 8.4) âäîëü îñè àáñöèññ è,
Ðèñ. 8.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
