ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
106
Заключение,
которое читать необязательно
Как представить многомерные геометрические объекты, напри-
мер, простейший из них–– евклидов четырехмерный куб? На помощь
здесь приходит аналогия. Подобно тому, как квадрат является ре-
зультатом параллельного переноса отрезка вдоль перпендикуляр-
ного ему направления на расстояние, равное длине этого отрезка
(рис. 6), а куб–– результатом параллельного переноса квадрата вдоль
направления, перпендикулярного его плоскости (рис. 7), так и куб
в четырехмерном евклидовом пространстве получается параллель-
ным переносом трехмерного куба в направлении, перпендикулярном
трехмерному пространству (рис. 8).
Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8
Пытаясь расширить границы трехмерного мировосприятия, мы
сталкивается с трудностями того же рода, что и обитатели фанта-
стических двумерных миров Флатладии и Сферландии, пытающие-
ся постичь третье измерение. Речь о забавных героях замечательных
книг: «Флатландия» Э. Эбботта и «Сферландия» Д. Бюргера, ко-
торые советуем прочесть всем интересующимся геометрией и просто
любителям гимнастики ума.
Позвольте здесь поставить Точку, впрочем, также являющуюся
пространством размерности ноль:
«Взгляните на несчастное создание, которое находится перед ва-
ми. Эта Точка –– существо, подобное нам, но обреченное на вечное
пребывание в пучине Нулевой Размерности. Для нее в ней самой за-
ключен свой мир, своя Вселенная.. . . Она сама воплощает для себя
Единичное и Общее, будучи в действительности Ничем. Извлеките
же отсюда урок: . . . стремиться к возвышенной цели лучше, чем сле-
по и бессильно погрязнуть в невежестве».
Э. Эбботт «Флатландия»
106
Заключение,
которое читать необязательно
Как представить многомерные геометрические объекты, напри-
мер, простейший из них –– евклидов четырехмерный куб? На помощь
здесь приходит аналогия. Подобно тому, как квадрат является ре-
зультатом параллельного переноса отрезка вдоль перпендикуляр-
ного ему направления на расстояние, равное длине этого отрезка
(рис. 6), а куб –– результатом параллельного переноса квадрата вдоль
направления, перпендикулярного его плоскости (рис. 7), так и куб
в четырехмерном евклидовом пространстве получается параллель-
ным переносом трехмерного куба в направлении, перпендикулярном
трехмерному пространству (рис. 8).
Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8
Пытаясь расширить границы трехмерного мировосприятия, мы
сталкивается с трудностями того же рода, что и обитатели фанта-
стических двумерных миров Флатладии и Сферландии, пытающие-
ся постичь третье измерение. Речь о забавных героях замечательных
книг: «Флатландия» Э. Эбботта и «Сферландия» Д. Бюргера, ко-
торые советуем прочесть всем интересующимся геометрией и просто
любителям гимнастики ума.
Позвольте здесь поставить Точку, впрочем, также являющуюся
пространством размерности ноль:
«Взгляните на несчастное создание, которое находится перед ва-
ми. Эта Точка –– существо, подобное нам, но обреченное на вечное
пребывание в пучине Нулевой Размерности. Для нее в ней самой за-
ключен свой мир, своя Вселенная.. . . Она сама воплощает для себя
Единичное и Общее, будучи в действительности Ничем. Извлеките
же отсюда урок: . . . стремиться к возвышенной цели лучше, чем сле-
по и бессильно погрязнуть в невежестве».
Э. Эбботт «Флатландия»
