Аффинные пространства. Скляренко В.А - 31 стр.

Задачи                                                            31


   Задача 1.3. Найти систему линейных уравнений, задающую
плоскость 𝒫.

             ⎧
             ⎪
             ⎪
             ⎪
               𝑥
                1
                  = −1 + 1      𝑡 ,

                  = 1+ 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  2
             ⎪
             ⎪ 𝑥    𝑡       𝑡 ,

         :        =− 1−2 2
             ⎪
             ⎨
                3
  1. 𝒫        𝑥         𝑡           𝑡 ,

                  = −3 − 2 1 + 2 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  4
             ⎪
             ⎪ 𝑥                    𝑡               𝑡 ,
             ⎪

                  = −2 − 2 1 − 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎩  5
              𝑥                     𝑡           𝑡 .

             ⎧
             ⎪
             ⎪
             ⎪
               𝑥
                1
                  =2+3 1+2 2+ 3 𝑡               𝑡         𝑡 ,

                  = −2 − 2 1 − 2 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  2
             ⎪
             ⎪ 𝑥                    𝑡               𝑡 ,

         :        = −2 − 2 2 + 3
             ⎪
             ⎨
                3
  2. 𝒫        𝑥                     𝑡           𝑡 ,

                  =2+3 1+2 2+3 3
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  4
             ⎪
             ⎪ 𝑥                𝑡               𝑡           𝑡 ,
             ⎪

                  =2 1− 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎩  5
              𝑥         𝑡       𝑡 .

             ⎧
             ⎪
             ⎪
             ⎪
               𝑥
                1
                  = −1 − 2 1 + 2    𝑡           𝑡 ,

                  = −3 + 1 − 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  2
             ⎪
             ⎪ 𝑥                𝑡           𝑡 ,

         :        =2
             ⎪
             ⎨
                3
  3. 𝒫        𝑥         ,

                  = −1 + 3 1 − 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  4
             ⎪
             ⎪ 𝑥                    𝑡           𝑡 ,
             ⎪

                  =3+2 1
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎩  5
              𝑥                 𝑡 .

             ⎧
             ⎪
             ⎪
             ⎪
               𝑥
                1
                  =3 2+2 3
                        𝑡           𝑡 ,

                  =1− 1− 2+2 3
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  2
             ⎪
             ⎪ 𝑥            𝑡           𝑡             𝑡 ,

         :        =2−2 1− 2
             ⎪
             ⎨
                3
  4. 𝒫        𝑥                 𝑡           𝑡 ,

                  =2+3 1− 2− 3
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  4
             ⎪
             ⎪ 𝑥                𝑡           𝑡         𝑡 ,
             ⎪

                  = −2 + 2 1 − 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎩  5
              𝑥                     𝑡           𝑡 .

             ⎧
             ⎪
             ⎪
             ⎪
               𝑥
                1
                  = −1 − 3 1 − 2 2  𝑡               𝑡 ,

                  = −2 − 2 1
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  2
             ⎪
             ⎪ 𝑥                    𝑡 ,

         :        = −3 + 2 1 + 2 2
             ⎪
             ⎨
                3
  5. 𝒫        𝑥                     𝑡               𝑡 ,

                  =2+2 1+ 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎪  4
             ⎪
             ⎪ 𝑥                𝑡           𝑡 ,
             ⎪

                  =1+ 1+2 2
             ⎪
             ⎪
             ⎪
             ⎩  5
              𝑥             𝑡               𝑡 .