Поверхностные интегралы. Скопина М.А. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

((ω + ω
0
)
Ψ
)
Φ
= (ω
Ψ
+ ω
0
Ψ
)
Φ
= (ω
Ψ
)
Φ
+ (ω
0
Ψ
)
Φ
,
(ω + ω
0
)
Ψ◦Φ
= ω
Ψ◦Φ
+ ω
0
Ψ◦Φ
,
ω = f dz
i
1
∧ . . . ∧ dz
i
d
.
((ω ∧ ω
0
)
Ψ
)
Φ
= (ω
Ψ
∧ ω
0
Ψ
)
Φ
= (ω
Ψ
)
Φ
∧ (ω
0
Ψ
)
Φ
,
(ω + ω
0
)
Ψ◦Φ
= ω
Ψ◦Φ
∧ ω
0
Ψ◦Φ
,
ω
ω = dz
j
(ω
Ψ
)
Φ
= (ω ◦ Ψ)
Φ
= (ω ◦ Ψ) ◦ Φ = ω ◦ Ψ ◦ Φ = ω
Ψ◦Φ
.
(ω
Ψ
)
Φ
= (dΨ
j
)
Φ
=
Ã
M
X
l=1
∂Ψ
j
∂y
l
dy
l
!
Φ
=
M
X
l=1
∂Ψ
j
∂y
l
◦ Φ
N
X
k=1
∂Φ
l
∂x
k
dx
k
.
ω
Ψ◦Φ
= d((Ψ ◦ Φ)
j
) = d(Ψ
j
◦ Φ) =
N
X
k=1
∂(Ψ
j
◦ Φ)
∂x
k
dx
k
=
N
X
k=1
Ã
M
X
l=1
∂Ψ
j
∂y
l
◦ Φ
∂Φ
l
∂x
k
!
dx
k
=
M
X
l=1
∂Ψ
j
∂y
l
◦ Φ
N
X
k=1
∂Φ
l
∂x
k
dx
k
.♦

Страницы