Технология и автоматизация производства электронной аппаратуры. Скубилин М.Д - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

123
дифференцирования введен оператор дифференцирования (p) – py=dy/dt,
p
i
y/dt
i
… . Передаточной функцией в операторной форме W(p) называется
отношение собственного оператора (при выходной величине) Q(p) к
оператору воздействия ( при входной величине) R(p). Передаточной
функцией в изображениях Лапласа W(s) (здесь s – переменная
преобразования Лапласа) называется отношение изображений Лапласа
выходной величины Y(s) к входной величине X(s) при нулевых начальных
условиях.
Согласно определению:
W(p)=Q(p)/R(p)=(b
0
p
m
+b
1
p
m-1
+…+b
m
)/(a
0
p
n
+a
1
p
n-
1
+…+a
n
(14.7)
и
W(s)=Y(s)/X(s)=(b
0
s
m
+b
1
s
m-1
+…+b
m
)/(a
0
s
n
+a
1
s
n-
1
+…+a
n
,
(14.8)
а уравнения звена через W(p) и W(s) имеют вид
y=xW(p)
(14.9)
и
Y(s)=yW(s),
(14.10)
тогда, очевидно, имеет место формальная подстановка p=s, а W(p)=W(s).
Такая связь между двумя формами передаточных функций справедлива
только для стационарных систем.
Функция W(jω), которая получается из W(s) при подстановке в неё s= jω
W(jω)=[a
0
(jω)
n
+a
1
(jω)
n-1
+ +a
n
/
/b
0
(jω)
m
+b
1
(jω)
m-1
+ +b
m
+c
0
(jω)
i
+c
1
(jω)
i-1
+
+c
k
]
(14.11)
называется частотной передаточной функцией. Её можно представить как
W(jω)=U(jω)+jV(jω)=A(ω)
ejφ(ω)
, (14.12)
где A(ω)= [U
2
(ω)+V
2
(ω)], а φ(ω)=arg W(jω).
Если система (звено) имеет q входов и r выходов, то её можно описать qr

Страницы