ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
4
ется вполне логичным, т.к. создание коалиций было бы бессмысленным,
если бы величина выигрыша уменьшалась с увеличением числа участни-
ков коалиции.
Характеристическая функция V называется простой, если она при-
нимает только два значения: 0 и 1. Если характеристическая функция V
простая, то коалиции S, для которых V(S)=1, называются выигрывающи-
ми, а коалиции S, для которых V(S) = 0, – проигрывающими.
Если в простой характеристической функции V выигрывающими яв-
ляются только те коалиции, которые содержат фиксированную непустую
коалицию Q, то характеристическая функция (V
Q
), называется простейшей.
Простые характеристические функции возникают, например, в усло-
виях голосования, когда коалиция является выигрывающей, если она соби-
рает более половины голосов (простое большинство) или не менее двух
третей голосов (квалифицированное большинство). Простейшая характе-
ристическая функция появляется, когда в голосующем коллективе имеется
некоторое «ядро», голосующее с соблюдением правила «вето», а голоса
остальных участников оказываются несущественными.
Следует различать кооперативные игры с побочными платежами, в
которых платежи являются переводимыми, и игры без побочных платежей,
в которых платежи непереводимы. Основной принцип кооперативной игры
без побочных платежей для двух игроков известен как решение Нэша. Иг-
роки достигают определенного соглашения о взаимодействии, причем если
бы им не удалось скоординировать свои действия, то каждый игрок полу-
чил бы некоторый фиксированный платеж. Этот платеж называется плате-
жом при угрозе. Например, в некооперативной игре точкой угрозы могли
бы быть максиминные платежи.
Нэш указал ряд допущений, при которых решение игры с торгом яв-
ляется единственным.
Первое допущение – симметрия; предполагается, что решение не за-
висит от того, какие номера присвоены игрокам.
Второе допущение – инвариантность относительно линейных преоб-
разований; решение не зависит от монотонных линейных преобразований
платежей.
Третье допущение – независимость от не имеющих отношения к де-
лу альтернатив; решение не изменится, если исключить из рассмотрения те
возможные выборы, которые не использованы в решении.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
ется вполне логичным, т.к. создание коалиций было бы бессмысленным, если бы величина выигрыша уменьшалась с увеличением числа участни- ков коалиции. Характеристическая функция V называется простой, если она при- нимает только два значения: 0 и 1. Если характеристическая функция V простая, то коалиции S, для которых V(S)=1, называются выигрывающи- ми, а коалиции S, для которых V(S) = 0, – проигрывающими. Если в простой характеристической функции V выигрывающими яв- ляются только те коалиции, которые содержат фиксированную непустую коалицию Q, то характеристическая функция (VQ), называется простейшей. Простые характеристические функции возникают, например, в усло- виях голосования, когда коалиция является выигрывающей, если она соби- рает более половины голосов (простое большинство) или не менее двух третей голосов (квалифицированное большинство). Простейшая характе- ристическая функция появляется, когда в голосующем коллективе имеется некоторое «ядро», голосующее с соблюдением правила «вето», а голоса остальных участников оказываются несущественными. Следует различать кооперативные игры с побочными платежами, в которых платежи являются переводимыми, и игры без побочных платежей, в которых платежи непереводимы. Основной принцип кооперативной игры без побочных платежей для двух игроков известен как решение Нэша. Иг- роки достигают определенного соглашения о взаимодействии, причем если бы им не удалось скоординировать свои действия, то каждый игрок полу- чил бы некоторый фиксированный платеж. Этот платеж называется плате- жом при угрозе. Например, в некооперативной игре точкой угрозы могли бы быть максиминные платежи. Нэш указал ряд допущений, при которых решение игры с торгом яв- ляется единственным. Первое допущение – симметрия; предполагается, что решение не за- висит от того, какие номера присвоены игрокам. Второе допущение – инвариантность относительно линейных преоб- разований; решение не зависит от монотонных линейных преобразований платежей. Третье допущение – независимость от не имеющих отношения к де- лу альтернатив; решение не изменится, если исключить из рассмотрения те возможные выборы, которые не использованы в решении. 4 PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »