Теоретическая механика для студентов ФИТО. Смогунов В.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

51
действующие на точку. Первая задача динамики точки решается
дифференцированием закона движения точки.
Вторая задача динамики точки
(обратная задача) формулируется
следующим образом: по заданным силам, действующим на точку,
определить закон ее движения.
В обратной задаче динамики, когда заданы силы и нужно определить
координаты точки как функции времени, решение сводится к
интегрированию дифференциальных уравнений движения.
Первый интеграл дает закон изменения скорости. Второй интеграл –
закон движения.
Из теории дифференциальных
уравнений известно, что при
интегрировании дифференциальных уравнений появляются постоянные
интегрирования, которые позволяют из всего семейства первообразных
выбрать одну, удовлетворяющую определенным условиям. Поэтому при
решении второй задачи динамики надо задавать так называемые начальные
условия.
Начальные условия содержат значения координат точки и ее
скорости в определенный момент времени – обычно в начале отсчета
времени
:
0
=t
;
0
ss
=
;
0
vv
=
.
Эти значения подставляют в полученные уравнения, определяя
значения постоянных интегрирования.
2.3 Свободные прямолинейные колебания
материальной точки
Многие технические задачи колебания изделий могут быть сведены
к исследованию колебаний материальной точки. 
действующие на точку. Первая задача динамики точки решается
дифференцированием закона движения точки.
       Вторая задача динамики точки (обратная задача) формулируется
следующим образом: по заданным силам, действующим на точку,
определить закон ее движения.
       В обратной задаче динамики, когда заданы силы и нужно определить
координаты       точки    как    функции    времени,   решение   сводится   к
интегрированию дифференциальных уравнений движения.
       Первый интеграл дает закон изменения скорости. Второй интеграл –
закон движения.
       Из теории дифференциальных уравнений известно, что при
интегрировании дифференциальных уравнений появляются постоянные
интегрирования, которые позволяют из всего семейства первообразных
выбрать одну, удовлетворяющую определенным условиям. Поэтому при
решении второй задачи динамики надо задавать так называемые начальные
условия.
       Начальные условия содержат значения координат точки и ее
скорости в определенный момент времени – обычно в начале отсчета
времени: t = 0 ; s = s0 ; v = v0 .

       Эти значения подставляют в полученные уравнения, определяя
значения постоянных интегрирования.

       2.3       Свободные           прямолинейные               колебания
материальной точки
       Многие технические задачи колебания изделий могут быть сведены
к исследованию колебаний материальной точки.




                                       51

Страницы