Теоретическая механика. Смогунов В.В - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

114
в) возможному линейному перемещению точки обода.
20. Принцип возможных перемещений математически
формулируется следующим образом:
Ответ: а)
0
=
δ
S
; б)
0=δ
∑
a
k
A
; в)
0=Φ++ NF
.
21. Механическая система находится под действием взаимно
уравновешивающих
сил. Пренебрегая силами сопротивления, определить с
помощью принципа возможных перемещений
силу Q, если известна
величина силы
F.
Ответ: а)
FQ
=
; б)
FQ 2
=
; в)
2
F
Q =
.
22. Какая из записей представляет уравнение Лагранжа второго
рода?
i
ii
Q
qqdt
d
=
∂
Τ∂
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
Τ∂
&
;
jjj
qqqdt
d
∂
Π∂
−=
∂
Τ∂
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
Τ∂
&
;
0=
∂
∂
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
jj
q
L
q
L
dt
d
&
Ответ: а) все;
б) первая и вторая;
в) вторая и третья. 
                в) возможному линейному перемещению точки обода.
        20.     Принцип           возможных                перемещений           математически
формулируется следующим образом:

        Ответ: а) δS = 0 ;       б)    ∑ δAka = 0 ;        в) F + N + Φ = 0 .

        21. Механическая система находится под действием взаимно
уравновешивающих сил. Пренебрегая силами сопротивления, определить с
помощью принципа возможных перемещений силу Q, если известна
величина силы F.




                                                                                              F
                                                Ответ: а) Q = F ; б) Q = 2 F ; в) Q =           .
                                                                                              2
        22. Какая из записей представляет уравнение Лагранжа второго
рода?

           d ⎛ ∂Τ ⎞ ∂Τ                   d ⎛⎜ ∂Τ       ⎞ ∂Τ
                                                       ⎟−        ∂Π        d ⎛⎜ ∂L       ⎞ ∂L
                                                                                         ⎟−
               ⎜        ⎟−    = Qi ;                          =−      ;                         =0
           dt ⎜⎝ ∂q& i ⎟⎠ ∂qi            dt ⎜⎝ ∂q& j   ⎟ ∂q j
                                                       ⎠         ∂q j      dt ⎜⎝ ∂q& j   ⎟ ∂q j
                                                                                         ⎠
        Ответ: а) все;
                б) первая и вторая;
                в) вторая и третья.




                                                  114

Страницы