Теоретическая механика. Смогунов В.В - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

24
Плоскопараллельное движение твердого тела
При плоскопараллельном движении все точки тела движутся в одной
плоскости. Плоскопараллельное (плоское) движение можно считать
складывающимся в любой момент времени из поступательного движения
вместе с некоторой точкой, принятой за полюс, и вращательного движения
вокруг оси, проходящей через полюс. Вращательная часть плоского
движения от выбора полюса не зависит и характеризуется угловой
скоростью вращения.
Скорость любой точки плоской фигуры (
M
v
) определяется как
геометрическая сумма вектора скорости полюса (
P
v
) и вектора скорости,
приобретаемой точкой во вращательной части плоского движения вокруг
полюса (
MP
v
)
MPPM
vvv
+
=
.
В любой момент времени существует точка, неизменно связанная с
плоской фигурой, скорость которой (точки) равна нулю – мгновенный
центр скоростей (МЦС). Если выбрать МЦС за полюс, то скорость любой
точки плоской фигуры можно определить в простейшем вращательном
движении тела вокруг МЦС. Расстояние от точки до МЦС – мгновенный
радиус вращения. Геометрически МЦС
находится на пересечении
перпендикуляров к скоростям всех точек тела, восстановленных в точках
приложения.
Ускорение любой точки плоской фигуры (
M
a
) складывается
геометрически из ускорения полюса (
P
a
) и ускорения, приобретаемого
точкой при вращении тела вокруг полюса (
MP
a )
MPPM
aaa
+
= . 
              Плоскопараллельное движение твердого тела


      При плоскопараллельном движении все точки тела движутся в одной
плоскости. Плоскопараллельное (плоское) движение можно считать
складывающимся в любой момент времени из поступательного движения
вместе с некоторой точкой, принятой за полюс, и вращательного движения
вокруг оси, проходящей через полюс. Вращательная часть плоского
движения от выбора полюса не зависит и характеризуется угловой
скоростью вращения.
      Скорость любой точки плоской фигуры ( vM ) определяется как
геометрическая сумма вектора скорости полюса ( vP ) и вектора скорости,
приобретаемой точкой во вращательной части плоского движения вокруг
полюса ( vMP )

                                vM = vP + vMP .

      В любой момент времени существует точка, неизменно связанная с
плоской фигурой, скорость которой (точки) равна нулю – мгновенный
центр скоростей (МЦС). Если выбрать МЦС за полюс, то скорость любой
точки плоской фигуры можно определить в простейшем вращательном
движении тела вокруг МЦС. Расстояние от точки до МЦС – мгновенный
радиус вращения. Геометрически МЦС находится на пересечении
перпендикуляров к скоростям всех точек тела, восстановленных в точках
приложения.
      Ускорение любой точки плоской фигуры ( aM ) складывается
геометрически из ускорения полюса ( a P ) и ускорения, приобретаемого
точкой при вращении тела вокруг полюса ( aMP )

      aM = a P + aMP .

                                   24

Страницы