Теоретическая механика. Смогунов В.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

25
Движение полюса в общем случае характеризуется касательным и
нормальным ускорениями
n
PPP
aaa +=
τ
.
При движении полюса по прямой линии нормальное ускорение
равно нулю.
Ускорение точки во вращательном движении характеризуется
вращательным и центростремительным ускорениями
ц
вр
MP
MP
MP
aaa +=
.
Таким образом, ускорение точки плоской фигуры определяется по
формуле
ц
вр
MP
MP
n
PPM
aaaaa +++=
τ
.
Пример 5. Механизм (рисунок 7) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и
ползуна
В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О
1
и О
2
шарнирами.
Дано:
o
60=α
,
o
150=β
,
o
90=γ
,
o
30=ϕ
,
o
30=θ
,
AD=DB,
4,0
1
=l
м,
2,1
2
=l
м,
4,1
3
=
l
м,
6,0
4
=l
м,
5
1
=
ω
с
-1
,
8
1
=
ε
с
-2
.
Определить:
B
v
,
E
v
,
D
E
ω
,
B
a
,
A
B
ε
.
Решение. Строим положение механизма в соответствии с заданными
углами (рис. 7). Звенья
1
и
4
механизма совершают простейшее
вращательное движение, звенья
2
и
3
– плоское, ползун
B
движется
поступательно. 
      Движение полюса в общем случае характеризуется касательным и
нормальным ускорениями

       a P = a Pτ + a Pn .

      При движении полюса по прямой линии нормальное ускорение
равно нулю.
      Ускорение точки во вращательном движении характеризуется
вращательным и центростремительным ускорениями
              вр    ц
       aMP = aMP + aMP .

      Таким образом, ускорение точки плоской фигуры определяется по
формуле

       aM = a Pτ + a Pn + aMP
                           вр    ц
                              + aMP .



      Пример 5. Механизм (рисунок 7) состоит из стержней 1, 2, 3, 4 и
ползуна В, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1 и О2
шарнирами.

      Дано: α = 60o , β = 150o , γ = 90o , ϕ = 30o , θ = 30o , AD=DB, l1 = 0,4 м,
l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,6 м, ω1 = 5 с-1, ε1 = 8 с-2.

      Определить: vB , vE , ωDE , a B , ε AB .

      Решение. Строим положение механизма в соответствии с заданными
углами (рис. 7). Звенья 1 и 4 механизма совершают простейшее
вращательное движение, звенья 2 и 3 – плоское, ползун B движется
поступательно.




                                            25

Страницы