Теоретическая механика. Смогунов В.В - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

60
3. Выбор тела, равновесие которого необходимо рассмотреть.
Изобразим арку без опор (рис. 19) и проставим геометрические размеры.
B
30˚
C
F
4 м
10 м
y
P
A
x
10 м
R
B
X
A
Y
A
Рис. 19
4. Изображение активных сил. Из точки
C вертикально вниз
проведем силу тяжести
P. Силу ветровой нагрузки F можно изобразить в
любом месте схемы на расстоянии, соответствующем 4 м от оси
Bx .
5. Изображение реакций внешних опор. Реакцию шарнирно-
неподвижной опоры изобразим двумя составляющими
A
X и
A
Y ,
параллельными координатным осям. Направление искомых реакций
выберем таким, чтобы их проекции вошли в уравнения равновесия со
знаком «+». Реакцию шарнирно-подвижной опоры
B
R направим по
нормали к поверхности, вдоль которой опора допускает перемещение.
6. Составим уравнения равновесия:
1) Σ
F
x
=0; R
B
cos60˚+X
A
–F=0;
2) Σ
F
y
=0; R
B
sin60˚+Y
A
–P=0;
3)
);(
k
B
FMΣ
–Pּ10+Fּ4+Y
A
ּ20=0; –100ּ10+20ּ4+Y
A
ּ20=0.
7. Решая систему уравнений, получим:
– из 3-го
Y
A
=46кН;
– из 2-го
R
B
=62,35кН;
– из 1-го
X
A
= –11,2кН. 
     3. Выбор тела, равновесие которого необходимо рассмотреть.
Изобразим арку без опор (рис. 19) и проставим геометрические размеры.
            y

                      RB
                                    C                        F

                                                        YA
                                    P                             4м
                                                                       x
           B    30˚       10 м               10 м       A        XA



                                   Рис. 19
     4. Изображение активных сил. Из точки C вертикально вниз
проведем силу тяжести P. Силу ветровой нагрузки F можно изобразить в
любом месте схемы на расстоянии, соответствующем 4 м от оси Bx .
     5. Изображение реакций внешних опор. Реакцию шарнирно-
неподвижной опоры изобразим двумя составляющими              XA        и YA ,
параллельными координатным осям. Направление искомых реакций
выберем таким, чтобы их проекции вошли в уравнения равновесия со
знаком «+». Реакцию шарнирно-подвижной опоры RB направим по
нормали к поверхности, вдоль которой опора допускает перемещение.
     6. Составим уравнения равновесия:
     1) ΣFx=0; RBcos60˚+XA–F=0;
     2) ΣFy=0; RBsin60˚+YA–P=0;

     3) ΣM B ( F k ); –Pּ10+Fּ4+YAּ20=0; –100ּ10+20ּ4+YAּ20=0.

     7. Решая систему уравнений, получим:
     – из 3-го YA=46кН;
     – из 2-го RB=62,35кН;
     – из 1-го XA= –11,2кН.

                                   60

Страницы