ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
80
Дифференциальные уравнения движения твердого тела
Дифференциальные уравнения простейших движений твердого тела
получают из общих теорем динамики.
Дифференциальное уравнение поступательного движения тела
получают из теоремы об изменении количества движения механической
системы:
∑∑
+=
i
k
e
k
C
FF
dt
vd
m , (6.2)
где
С
v
– скорость центра масс тела, а m – масса тела,
∑
e
k
F
– главный
вектор внешних сил,
∑
i
k
F
– главный вектор внутренних сил.
Для абсолютно твердого тела
0=
∑
i
k
F
.
В случае прямолинейного движения дифференциальное уравнение
движения имеет вид:
∑
=
e
kx
Fxm
&&
.
Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого
тела получают из теоремы об изменении кинетического момента
механической системы:
∑∑
+=
ω
i
z
e
zz
MM
dt
d
J ,
где
z
J – осевой момент инерции тела,
ω
– угловая скорость вращения,
∑
e
z
M
– главный момент внешних сил,
∑
i
z
M
– главный момент
внутренних сил относительно оси вращения.
В абсолютно твердом теле
0=
∑
i
z
M
.
Дифференциальные уравнения движения твердого тела Дифференциальные уравнения простейших движений твердого тела получают из общих теорем динамики. Дифференциальное уравнение поступательного движения тела получают из теоремы об изменении количества движения механической системы: dvC m dt = ∑ Fke + ∑ Fki , (6.2) где vС – скорость центра масс тела, а m – масса тела, ∑ Fke – главный вектор внешних сил,∑ Fki – главный вектор внутренних сил. Для абсолютно твердого тела ∑ Fki = 0 . В случае прямолинейного движения дифференциальное уравнение движения имеет вид: m&x& = ∑ Fkxe . Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела получают из теоремы об изменении кинетического момента механической системы: dω Jz dt = ∑ M ze + ∑ M zi , где J z – осевой момент инерции тела, ω – угловая скорость вращения, ∑ M ze – главный момент внешних сил, ∑ M zi – главный момент внутренних сил относительно оси вращения. В абсолютно твердом теле ∑ M zi = 0 . 80
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- …
- следующая ›
- последняя »